Zwei Größen sind indirekt proportional, wenn die eine kleiner wird, während die andere wächst: doppelt so viele Arbeiter, halbe Zeit. Das Produkt beider Größen bleibt dabei gleich.
Bedeutung (Warum?)
Hier führt der gewohnte Rechenweg in die Irre. Wer bei indirekter Proportionalität wie bei direkter rechnet, erhält ein Ergebnis, das in die falsche Richtung zeigt.
Nutzen (Wozu?)
Typische Fälle sind Arbeitszeit und Anzahl der Arbeiter, Geschwindigkeit und Fahrzeit, Behältergröße und Anzahl der Behälter.
Funktionsweise (Wie?)
Das Produkt \(x\cdot y\) ist konstant. Beim Dreisatz wird deshalb in der entgegengesetzten Richtung gerechnet: erst multiplizieren, dann dividieren.
\[ x_1\cdot y_1 = x_2\cdot y_2 = k \qquad\text{bzw.}\qquad y = \frac{k}{x} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
4 Maler brauchen 18 Tage. Wie lange brauchen 6? Das Produkt bleibt gleich: \(4\cdot 18 = 72\), also \(72:6=12\) Tage. Nicht 27 – mehr Maler brauchen weniger Zeit.
Merksatz
Je mehr, desto weniger – das Produkt bleibt gleich.