Die Beschleunigung \(a\) gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert.
Bedeutung (Warum?)
Die Beschleunigung \(a\) gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert. Sie ist die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) pro Zeit \(\Delta t\):
\( a=\tfrac{\Delta v}{\Delta t} \)
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist \(a\) konstant, die Geschwindigkeit nimmt also gleichmäßig zu.
Nutzen (Wozu?)
Ohne Beschleunigung lässt sich kein Anfahren, Bremsen oder Fallen beschreiben. Im v-t-Diagramm ist die Beschleunigung die Steigung der Geraden. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 10.
Funktionsweise (Wie?)
Aus \(a=\tfrac{\Delta v}{\Delta t}\) folgt für den Start aus der Ruhe \(v=a\cdot t\). Der zurückgelegte Weg wächst dabei quadratisch mit der Zeit:
\( s=\tfrac{1}{2}\,a\,t^{2} \)
Einheit der Beschleunigung: \(1\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\), also „so viele \(\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\) schneller pro Sekunde“.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Auto beschleunigt mit \(a=3\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\) aus dem Stand. Nach \(t=4\,\text{s}\):
\( v=a\cdot t=3\cdot 4=12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}} \qquad s=\tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4^{2}=24\,\text{m} \)
Merksatz
Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung durch Zeit, \(a=\tfrac{\Delta v}{\Delta t}\) in \(\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\). Im v-t-Diagramm ist sie die Steigung; der Weg wächst mit \(s=\tfrac{1}{2}a t^{2}\).
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