Beschleunigung und gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Bedeutung (Warum?)

Die Beschleunigung \(a\) gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert. Sie ist die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) pro Zeit \(\Delta t\):

\( a=\tfrac{\Delta v}{\Delta t} \)

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist \(a\) konstant, die Geschwindigkeit nimmt also gleichmäßig zu.

Nutzen (Wozu?)

Ohne Beschleunigung lässt sich kein Anfahren, Bremsen oder Fallen beschreiben. Im v-t-Diagramm ist die Beschleunigung die Steigung der Geraden. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 10.

Funktionsweise (Wie?)

Aus \(a=\tfrac{\Delta v}{\Delta t}\) folgt für den Start aus der Ruhe \(v=a\cdot t\). Der zurückgelegte Weg wächst dabei quadratisch mit der Zeit:

\( s=\tfrac{1}{2}\,a\,t^{2} \)

Einheit der Beschleunigung: \(1\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\), also „so viele \(\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\) schneller pro Sekunde“.

Praxisbeispiel (Wo?)

Ein Auto beschleunigt mit \(a=3\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\) aus dem Stand. Nach \(t=4\,\text{s}\):

\( v=a\cdot t=3\cdot 4=12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}} \qquad s=\tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4^{2}=24\,\text{m} \)

Merksatz

Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung durch Zeit, \(a=\tfrac{\Delta v}{\Delta t}\) in \(\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}}\). Im v-t-Diagramm ist sie die Steigung; der Weg wächst mit \(s=\tfrac{1}{2}a t^{2}\).