Ein Kreis besteht aus allen Punkten, die vom Mittelpunkt denselben Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius.
Bedeutung (Warum?)
Wichtige Teile eines Kreises: der Mittelpunkt \(M\), der Radius \(r\) (vom Mittelpunkt zum Rand) und der Durchmesser \(d\) (quer durch den Mittelpunkt von Rand zu Rand). Es gilt \(d=2\cdot r\).
Nutzen (Wozu?)
Kreise stecken in Rädern, Uhren und Tellern. Mit dem Zirkel zeichnet man sie exakt – und sie sind die Grundlage für Kreisumfang und Kreisfläche in der 8. Klasse.
Funktionsweise (Wie?)
Man zeichnet einen Kreis mit dem Zirkel: Zirkelspitze in den Mittelpunkt, Radius einstellen, herumdrehen. Zwischen Radius und Durchmesser rechnet man um:
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Kreis hat den Radius \(r=3\,\text{cm}\). Wie groß ist sein Durchmesser?
Rechnung
Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.
Ergebnis: \(d=6\,\text{cm}\)
Merksatz
Alle Kreispunkte haben vom Mittelpunkt denselben Abstand \(r\). Der Durchmesser geht durch die Mitte und ist doppelt so lang: \(d=2r\).
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