Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt denselben Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius.
Bedeutung (Warum?)
Der Kreis ist die einzige Grundfigur, deren Formeln eine nicht abbrechende Zahl enthalten – die Kreiszahl Pi. Deshalb sind Kreisergebnisse immer gerundet.
Nutzen (Wozu?)
Kreisflächen treten bei Rohren, Rädern, Silos und Tanks auf. In der Raumgeometrie sind sie die Grundfläche von Zylinder und Kegel.
Funktionsweise (Wie?)
Umfang und Fläche werden leicht verwechselt: Im Umfang steckt \(r\) einfach, in der Fläche quadratisch. Wer die Einheit prüft, merkt den Fehler – Meter gegen Quadratmeter.
\[ u = 2\pi r = \pi d \qquad A = \pi r^2 \]
Radius und Durchmesser am Kreis
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein rundes Beet hat 3,60 m Durchmesser. Für die Umrandung braucht man 11,31 m, für die Erde \(\pi\cdot 1{,}80^2 = 10{,}18\) m².
Merksatz
Umfang hat r einfach, Fläche hat r im Quadrat.