Kurzfassung
Der Mittelpunkt einer Strecke liegt genau in der Mitte zwischen den beiden Endpunkten – er teilt die Strecke in zwei gleich lange Teile.
Der Mittelpunkt einer Strecke liegt genau in der Mitte zwischen den beiden Endpunkten – er teilt die Strecke in zwei gleich lange Teile.
Bedeutung (Warum?)
Auf der Zahlengeraden ist der Mittelpunkt der Durchschnitt der beiden Werte: \(M=\dfrac{a+b}{2}\). Im Koordinatensystem rechnet man das für \(x\) und \(y\) getrennt.
Nutzen (Wozu?)
Den Mittelpunkt braucht man beim Konstruieren, beim Halbieren von Strecken und beim Finden von Symmetrieachsen.
Funktionsweise (Wie?)
Man addiert die beiden Endwerte und teilt die Summe durch \(2\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Wo liegt der Mittelpunkt zwischen \(-2\) und \(6\)?
Rechnung — Summe durch 2.
\(M=\tfrac{-2+6}{2}\)
\(=\tfrac{4}{2}\)
\(=2\)
Ergebnis: \(M=2\)
Merksatz
Streckenmittelpunkt \(M=\tfrac{a+b}{2}\) (Durchschnitt der Endpunkte). Im Koordinatensystem für \(x\) und \(y\) getrennt.