Goniometrische Gleichung

Bedeutung (Warum?)
Wegen der Periodizität unendlich viele Lösungen – Angabe mit \(+k\cdot2\pi\); pro Periode meist zwei Lösungen.

Nutzen (Wozu?)
„Wann?“-Fragen bei periodischen Vorgängen.

Funktionsweise (Wie?)
Zwei Lösungen je Periode, dann Vielfache:

\(\sin x=c:\ x_1=\sin^{-1}(c),\ x_2=\pi-x_1\ (+k\cdot2\pi)\)

Praxisbeispiel (Wo?)
\(\sin x=\tfrac12\Rightarrow x_1=\tfrac{\pi}{6},\ x_2=\pi-\tfrac{\pi}{6}=\tfrac{5\pi}{6}\ (+k\cdot2\pi)\).

Merksatz
Zwei Lösungen je Periode, dann \(+k\cdot2\pi\).