Kurzfassung
Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, z. B. \(1\tfrac{3}{4}\). Sie ist eine andere Schreibweise für einen unechten Bruch.
Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, z. B. \(1\tfrac{3}{4}\). Sie ist eine andere Schreibweise für einen unechten Bruch.
Bedeutung (Warum?)
Bei einem unechten Bruch ist der Zähler größer als der Nenner (\(\tfrac{7}{4}\)). Man rechnet um, indem man ganze Teile abspaltet: \(\tfrac{7}{4}=1\tfrac{3}{4}\).
Nutzen (Wozu?)
Gemischte Zahlen sind im Alltag anschaulicher („\(1\tfrac{3}{4}\) Liter“), für das Rechnen wandelt man sie aber meist zurück in unechte Brüche.
Funktionsweise (Wie?)
Zähler durch Nenner teilen: das Ergebnis ist der ganze Teil, der Rest bleibt im Zähler.
Zum Rechnen zurückwandeln
Zum Multiplizieren und Dividieren macht man gemischte Zahlen erst wieder zu unechten Brüchen: \(1\tfrac{3}{4}=\tfrac{4+3}{4}=\tfrac{7}{4}\).
Zum Multiplizieren und Dividieren macht man gemischte Zahlen erst wieder zu unechten Brüchen: \(1\tfrac{3}{4}=\tfrac{4+3}{4}=\tfrac{7}{4}\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Wandle \(\tfrac{7}{4}\) in eine gemischte Zahl um.
Rechnung
7 geteilt durch 4 ist 1 Rest 3.
\(7:4=1\ \text{Rest}\ 3\)
\(\tfrac{7}{4}=1\tfrac{3}{4}\)
Ergebnis: \(1\tfrac{3}{4}\)
Merksatz
Gemischte Zahl = ganze Zahl + echter Bruch. Umwandeln: Zähler \(:\) Nenner ergibt Ganze und Rest; zum Rechnen zurück zum unechten Bruch.
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
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