Allgemeine Gasgleichung

Bedeutung (Warum?)

Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck \(p\), Volumen \(V\) und Temperatur \(T\) einer festen Gasmenge. Der Wert bleibt bei jeder Zustandsänderung gleich:

\( \dfrac{p\cdot V}{T}=\text{const} \)

Nutzen (Wozu?)

Damit lassen sich zwei Zustände eines Gases vergleichen. Ganz wichtig: Die Temperatur \(T\) muss immer in Kelvin eingesetzt werden. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 9.

Funktionsweise (Wie?)

Vergleicht man Anfangs- und Endzustand, gilt:

\( \dfrac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{p_2\cdot V_2}{T_2} \)

Bleibt der Druck gleich, nennt man das isobar; bleibt das Volumen gleich, isochor. Vor dem Rechnen jede Temperatur mit \(T_{\text{K}}=\vartheta_{°\text{C}}+273\) in Kelvin umwandeln.

Praxisbeispiel (Wo?)

Ein Gas hat bei \(27\,°\text{C}=300\,\text{K}\) das Volumen \(2\,\text{l}\). Bei gleichem Druck wird es auf \(327\,°\text{C}=600\,\text{K}\) erhitzt (isobar):

\( \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\ \Rightarrow\ V_2=2\cdot\dfrac{600}{300}=4\,\text{l} \)

Eine Verdopplung der Kelvin-Temperatur verdoppelt bei gleichem Druck das Volumen.

Merksatz

\(\tfrac{p\cdot V}{T}=\text{const}\). Temperatur immer in Kelvin! Isobar = Druck gleich, isochor = Volumen gleich.