Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck \(p\), Volumen \(V\) und Temperatur \(T\) einer festen Gasmenge.
Bedeutung (Warum?)
Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck \(p\), Volumen \(V\) und Temperatur \(T\) einer festen Gasmenge. Der Wert bleibt bei jeder Zustandsänderung gleich:
\( \dfrac{p\cdot V}{T}=\text{const} \)
Nutzen (Wozu?)
Damit lassen sich zwei Zustände eines Gases vergleichen. Ganz wichtig: Die Temperatur \(T\) muss immer in Kelvin eingesetzt werden. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 9.
Funktionsweise (Wie?)
Vergleicht man Anfangs- und Endzustand, gilt:
\( \dfrac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{p_2\cdot V_2}{T_2} \)
Bleibt der Druck gleich, nennt man das isobar; bleibt das Volumen gleich, isochor. Vor dem Rechnen jede Temperatur mit \(T_{\text{K}}=\vartheta_{°\text{C}}+273\) in Kelvin umwandeln.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Gas hat bei \(27\,°\text{C}=300\,\text{K}\) das Volumen \(2\,\text{l}\). Bei gleichem Druck wird es auf \(327\,°\text{C}=600\,\text{K}\) erhitzt (isobar):
\( \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\ \Rightarrow\ V_2=2\cdot\dfrac{600}{300}=4\,\text{l} \)
Eine Verdopplung der Kelvin-Temperatur verdoppelt bei gleichem Druck das Volumen.
Merksatz
\(\tfrac{p\cdot V}{T}=\text{const}\). Temperatur immer in Kelvin! Isobar = Druck gleich, isochor = Volumen gleich.
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