Formeln umstellen heißt, eine Gleichung mit mehreren Buchstaben nach einer bestimmten Größe aufzulösen – die gesuchte Größe steht danach allein.
Bedeutung (Warum?)
In der Merkhilfe stehen die Formeln in einer festen Richtung. Gefragt ist in der Prüfung aber oft eine andere Größe. Wer nicht umstellen kann, hat die Formel, aber nicht die Lösung.
Nutzen (Wozu?)
Eine einzige Formel deckt so alle Aufgabenvarianten ab. Aus \(Z=\frac{K\cdot p}{100}\) wird die Formel für das Kapital, den Zinssatz oder die Zinsen – je nachdem, was gesucht ist.
Funktionsweise (Wie?)
Genauso wie bei einer Gleichung: mit Äquivalenzumformungen Schritt für Schritt freistellen. Die Buchstaben werden dabei behandelt wie Zahlen.
\[ V = \frac{1}{3}\,G\cdot h \qquad\Longrightarrow\qquad h = \frac{3V}{G} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
Eine Pyramide hat 240 cm³ Volumen und eine Grundfläche von 48 cm². Gesucht ist die Höhe: \(h=\frac{3\cdot 240}{48}=15\) cm.
Merksatz
Die gesuchte Größe wird freigestellt – wie \(x\) in einer Gleichung.