Bei der Drehung wird eine Figur um einen festen Punkt \(Z\) (das Drehzentrum) um einen bestimmten Winkel gedreht – Form und Größe bleiben gleich.
Bedeutung (Warum?)
Jeder Punkt behält seinen Abstand zum Zentrum \(Z\); nur die Richtung ändert sich um den Drehwinkel. Eine Drehung um \(180^\circ\) ist dasselbe wie eine Punktspiegelung an \(Z\).
Nutzen (Wozu?)
Drehungen erklären Drehsymmetrie (z. B. bei Windrädern, Zahnrädern, Verkehrsschildern) und sind eine der geometrischen Grundabbildungen.
Funktionsweise (Wie?)
Man dreht jeden Punkt um das Zentrum \(Z\) um den vorgegebenen Winkel, wobei der Abstand zu \(Z\) gleich bleibt.
Für eine Drehung braucht man immer beides: das Drehzentrum \(Z\) und den Drehwinkel. Ohne beides ist die Drehung nicht eindeutig.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Dreieck wird um \(90^\circ\) um den Punkt \(Z\) gedreht.
So geht es — Abstand zu Z bleibt, Richtung dreht sich.
Ergebnis: \(kongruentes Bilddreieck\)
Merksatz
Drehung um Zentrum \(Z\) und Drehwinkel: Abstand zu \(Z\) bleibt, Richtung dreht sich. \(180^\circ\)-Drehung = Punktspiegelung.