Bei der Parallelverschiebung wird eine Figur ohne Drehung und ohne Größenänderung um einen festen Pfeil (Vektor) verschoben.
Bedeutung (Warum?)
Jeder Punkt wandert um denselben Betrag in dieselbe Richtung. Der Verschiebungspfeil gibt an, wie weit nach rechts/links und oben/unten. Bild und Original sind kongruent und gleich ausgerichtet.
Nutzen (Wozu?)
Parallelverschiebung steckt hinter Mustern, Bandornamenten und dem Verschieben von Graphen (z. B. \(y=x^2\) zu \(y=(x-2)^2\)).
Funktionsweise (Wie?)
Man trägt von jedem Punkt aus denselben Verschiebungspfeil ab und erhält die Bildpunkte.
Bei der Verschiebung bleibt die Ausrichtung gleich – nichts wird gedreht oder gespiegelt. Alle Punkte bewegen sich parallel und gleich weit.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Dreieck wird um einen waagerechten Pfeil nach rechts verschoben.
So geht es
Jeden Punkt um denselben Pfeil verschieben.
Ergebnis: \(kongruentes Bilddreieck\)
Merksatz
Parallelverschiebung: alle Punkte um denselben Pfeil (Vektor) verschieben. Keine Drehung, keine Größenänderung – Bild ist kongruent.
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