Kurzfassung
Eine Zufallsgröße \(X\) ordnet jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zu.
Eine Zufallsgröße \(X\) ordnet jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zu.
Bedeutung (Warum?)
Statt des Ergebnisses betrachtet man eine Kennzahl – z. B. die Anzahl der Treffer.
Nutzen (Wozu?)
Über ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet man Erwartungswert und Streuung.
Funktionsweise (Wie?)
Erwartungswert = gewichteter Mittelwert:
\(E(X)=\sum_i x_i\cdot P(X=x_i)\)
Praxisbeispiel (Wo?)
Würfeln, \(X=\)Augenzahl: \(E(X)=1\cdot\tfrac16+2\cdot\tfrac16+\dots+6\cdot\tfrac16=\tfrac{21}{6}=3{,}5\).
Merksatz
Zufallsgröße = Zahl je Ergebnis; Verteilung liefert \(E(X)\).
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
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