Eine Pyramide hat eine Vieleck-Grundfläche und läuft in einer Spitze zusammen. Ihr Volumen ist \(V=\tfrac{1}{3}\cdot G\cdot h\).
Bedeutung (Warum?)
\(G\) ist die Grundfläche, \(h\) die Höhe (senkrechter Abstand der Spitze von der Grundfläche). Das Volumen ist genau ein Drittel des Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Nutzen (Wozu?)
Pyramidenformen begegnen einem bei Dächern, Zelten und natürlich den ägyptischen Pyramiden.
Funktionsweise (Wie?)
Man berechnet die Grundfläche, multipliziert mit der Höhe und nimmt ein Drittel.
Praxisbeispiel (Wo?)
Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit \(a=6\,\text{cm}\) und die Höhe \(h=10\,\text{cm}\).
a) Grundfläche — Quadrat: a mal a.
Ergebnis: \(G=36\,\text{cm}^2\)
b) Volumen — Ein Drittel von G mal h.
Ergebnis: \(V=120\,\text{cm}^3\)
Merksatz
Pyramide: \(V=\tfrac{1}{3}\cdot G\cdot h\) – ein Drittel des Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.