Kurzfassung
Die Kurvendiskussion untersucht einen Funktionsgraphen systematisch.
Die Kurvendiskussion untersucht einen Funktionsgraphen systematisch.
Bedeutung (Warum?)
Aus dem Term erschließt man den Verlauf, ohne viele Punkte zu berechnen.
Nutzen (Wozu?)
Liefert alle Angaben zum Skizzieren.
Funktionsweise (Wie?)
Definitionsmenge/Symmetrie, Nullstellen, Verhalten im Unendlichen, mit Ableitungen Extrempunkte und Wendepunkte, dann Skizze.
Praxisbeispiel (Wo?)
\(f(x)=x^3-3x\): \(f'(x)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\); \(f“(x)=6x\), \(f“(-1)<0\Rightarrow\) HP, \(f''(1)>0\Rightarrow\) TP.
Merksatz
Erst Grundeigenschaften, dann \(f’\), dann \(f“\), dann Skizze.
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
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