Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division ohne Rest aufgeht. Teilbarkeitsregeln zeigen das schnell – ohne zu rechnen.
Bedeutung (Warum?)
\(a\) ist durch \(b\) teilbar, wenn \(a:b\) den Rest \(0\) hat. Man schreibt dann: \(b\) ist ein Teiler von \(a\). Mit den Regeln sieht man Teilbarkeit oft auf einen Blick.
Nutzen (Wozu?)
Teilbarkeit braucht man beim Kürzen von Brüchen, beim Finden gemeinsamer Teiler und Vielfacher und beim Aufteilen in gleich große Gruppen.
Funktionsweise (Wie?)
Man prüft die passende Regel: Endziffer für \(2\), \(5\) und \(10\), Quersumme für \(3\) und \(9\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Ist \(126\) durch \(2\), \(3\) und \(5\) teilbar?
| teilbar durch | Regel |
|---|---|
| 2 | Endziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 |
| 5 | Endziffer 0 oder 5 |
| 10 | Endziffer 0 |
| 3 | Quersumme durch 3 teilbar |
| 9 | Quersumme durch 9 teilbar |
Die wichtigsten Teilbarkeitsregeln auf einen Blick.
So geht es — Endziffer prüfen, Quersumme bilden.
Ergebnis: \(durch 2 und 3, nicht durch 5\)
Merksatz
Teilbar = Division ohne Rest. Regeln: 2/5/10 an der Endziffer, 3 und 9 an der Quersumme.