Kurzfassung
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der sich ein Bestand beim exponentiellen Zerfall halbiert.
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der sich ein Bestand beim exponentiellen Zerfall halbiert.
Bedeutung (Warum?)
Bei \(f(t)=a\cdot e^{ct}\) mit \(c<0\) ist sie unabhängig vom Startwert konstant.
Nutzen (Wozu?)
Radioaktiver Zerfall, Medikamentenabbau, Abkühlung.
Funktionsweise (Wie?)
Über \(e^{c\,T}=\tfrac12\):
\(T_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{|c|}\)
Praxisbeispiel (Wo?)
Für \(c=-0{,}2\): \(T_{1/2}=\frac{\ln 2}{0{,}2}=\frac{0{,}693}{0{,}2}\approx3{,}47\).
Merksatz
Halbwertszeit \(=\frac{\ln 2}{|c|}\) (Gegenstück: Verdopplungszeit).
Selbst üben
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