Intervall

Bedeutung (Warum?)

Ein Intervall ist ein zusammenhängender Abschnitt der Zahlengerade zwischen zwei Grenzen.

Nutzen (Wozu?)

Man gibt damit Definitionsbereiche, Monotonie- oder Lösungsbereiche an (FOS/BOS 12).

Funktionsweise (Wie?)

Geschlossen \([a;b]\): Grenzen gehören dazu. Offen \((a;b)\): Grenzen gehören nicht dazu. Auch halboffen möglich, z. B. \([a;b)\).

Praxisbeispiel (Wo?)

Alle \(x\) mit \(1\le x<5\) schreibt man als

\( [\,1;5\,)\ =\ \{x\in\mathbb{R}\mid 1\le x<5\} \)

Merksatz

Eckige Klammer = Grenze dabei, runde Klammer = Grenze nicht dabei.