Ein Kreiszylinder ist ein Körper mit zwei parallelen, gleich großen Kreisflächen und einer gekrümmten Mantelfläche. Dosen, Rohre und Tanks sind Zylinder.
Bedeutung (Warum?)
Der Zylinder ist der Kreis, in die Höhe gezogen. Deshalb gilt dieselbe Volumenformel wie beim Prisma: Grundfläche mal Höhe.
Nutzen (Wozu?)
Zylinder sind die häufigste Körperform im technischen Alltag – vom Wasserrohr bis zum Silo. Ihre Berechnung verbindet Kreis- und Körpergeometrie.
Funktionsweise (Wie?)
Die Grundfläche ist \(\pi r^2\), der Mantel ein Rechteck mit den Seiten \(2\pi r\) und \(h\).
\[ V = \pi r^2 h \qquad M = 2\pi r h \qquad O = 2\pi r^2 + 2\pi r h \]
Gerader Kreiszylinder mit Radius und Höhe
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Regenfass mit 60 cm Durchmesser und 90 cm Höhe fasst \(\pi\cdot 0{,}30^2\cdot 0{,}90 = 0{,}2545\) m³, also rund 254 Liter.
Merksatz
Zylinder ist Kreis mal Höhe. Der Mantel ist ein Rechteck.