Kurzfassung
Die Verdopplungszeit ist die Zeit, in der sich ein Bestand beim exponentiellen Wachstum verdoppelt.
Die Verdopplungszeit ist die Zeit, in der sich ein Bestand beim exponentiellen Wachstum verdoppelt.
Bedeutung (Warum?)
Bei \(f(t)=a\cdot e^{ct}\) mit \(c>0\) konstant.
Nutzen (Wozu?)
Wachstumsprozesse (Population, Kapital).
Funktionsweise (Wie?)
Über \(e^{c\,T}=2\):
\(T_{2}=\dfrac{\ln 2}{c}\)
Praxisbeispiel (Wo?)
Für \(c=\frac{\ln 2}{2}\): \(T_2=\frac{\ln 2}{\ln 2/2}=2\).
Merksatz
Verdopplungszeit \(=\frac{\ln 2}{c}\) (Gegenstück: Halbwertszeit).
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
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