Beim Multiplizieren und Dividieren gilt: gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene Vorzeichen ergeben Minus.
Bedeutung (Warum?)
\((+)\cdot(+)=+\), \((-)\cdot(-)=+\), \((+)\cdot(-)=-\) und \((-)\cdot(+)=-\). Dieselbe Regel gilt beim Dividieren. Kurz: gleich → plus, verschieden → minus.
Nutzen (Wozu?)
Ohne die Vorzeichenregeln geht kein Rechnen mit negativen Zahlen – in Termen, Gleichungen, bei Temperaturen, Kontoständen und Koordinaten.
Funktionsweise (Wie?)
Man rechnet zuerst die Zahlen ohne Vorzeichen und bestimmt dann getrennt das Vorzeichen des Ergebnisses.
„Minus mal Minus ergibt Plus“ gilt beim Multiplizieren und Dividieren – nicht beim Addieren. \(-3+(-4)=-7\), aber \((-3)\cdot(-4)=+12\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Berechne \((-3)\cdot(-4)\) und \((-3)\cdot 4\).
| \(\cdot\) | \(+\) | \(-\) |
|---|---|---|
| \(+\) | + | – |
| \(-\) | – | + |
Vorzeichentabelle: gleich ergibt \(+\), verschieden ergibt \(-\).
Gleiche Vorzeichen — Minus mal Minus ergibt Plus.
Ergebnis: \(+12\)
Verschiedene Vorzeichen — Minus mal Plus ergibt Minus.
Ergebnis: \(-12\)
Merksatz
Mal/Geteilt: gleiche Vorzeichen → \(+\), verschiedene → \(-\). \((-)\cdot(-)=+\), \((-)\cdot(+)=-\).