Der Rentenendwert ist der Betrag, auf den alle Raten einer Rente bis zum Ende der Laufzeit angewachsen sind – einschließlich aller Zinsen.
Bedeutung (Warum?)
Der Rentenendwert zeigt, wie viel regelmäßiges Sparen bringt. Bei langen Laufzeiten übersteigt der Zinsanteil die Summe der Einzahlungen.
Nutzen (Wozu?)
Grundlage jeder Sparplan- und Vorsorgerechnung. Aus derselben Formel lässt sich umgekehrt die nötige Rate berechnen, wenn ein Zielbetrag vorgegeben ist.
Funktionsweise (Wie?)
Die Formel steht in der Merkhilfe. Wichtig ist nur die Unterscheidung nachschüssig oder vorschüssig – vorschüssig ergibt einen um den Faktor \(q\) höheren Wert, weil jede Rate ein Jahr länger arbeitet.
\[ R_n = r\cdot\frac{q^{\,n}-1}{q-1} \qquad\text{(nachschüssig)} \]
Nachschüssige Raten fallen am Ende jeder Periode an
Praxisbeispiel (Wo?)
20 Jahre lang je 1.200,00 € zum Jahresende bei 3,00 % ergeben \(1200\cdot\frac{1{,}03^{20}-1}{0{,}03} = 32.244,84\) €. Eingezahlt wurden 24.000,00 € – die Zinsen machen 8.244,84 € aus.
Merksatz
Vorschüssig ist immer um den Faktor q größer als nachschüssig.