Die Mantellinie \(s\) eines Kegels ist die Strecke von der Spitze zu einem Punkt am Rand der Grundfläche.
Bedeutung (Warum?)
Die Mantellinie ist die Schräge, die Höhe die Senkrechte. Sie ist immer länger als die Höhe – wer sie verwechselt, erhält eine zu kleine Mantelfläche.
Funktionsweise (Wie?)
Höhe, Radius und Mantellinie bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Die Mantellinie ist darin die Hypotenuse.
\[ s = \sqrt{r^2 + h^2} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
Bei einem Kegel mit 2 m Radius und 1,50 m Höhe ist \(s=\sqrt{4+2{,}25}=2{,}50\) m. Die Mantelfläche beträgt \(\pi\cdot 2\cdot 2{,}50 = 15{,}71\) m².
Merksatz
Mantellinie ist die Hypotenuse aus Radius und Höhe.