Ein Viereck ist eine Fläche mit vier Seiten. Die Summe seiner Winkel beträgt immer 360°.
Bedeutung (Warum?)
Jedes Viereck lässt sich durch eine Diagonale in zwei Dreiecke teilen. Daraus folgt die Winkelsumme – und ein Weg, jede Vierecksfläche zu berechnen, auch ohne passende Formel.
Nutzen (Wozu?)
Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez und Raute sind Sonderfälle mit eigener Formel. Alle stehen in der Merkhilfe.
Funktionsweise (Wie?)
Beim Quadrat ist \(A=a^2\), beim Rechteck \(A=a\cdot b\). Bei den übrigen wird mit der Höhe gerechnet, nie mit der schrägen Seite.
\[ A_{\text{Quadrat}} = a^2 \qquad A_{\text{Rechteck}} = a\cdot b \qquad \alpha+\beta+\gamma+\delta = 360\grad \]
Parallelogramm, Trapez und Raute
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Zimmer von 4,50 m mal 3,20 m hat 14,40 m². Bei 2,50 m Deckenhöhe sind die vier Wände zusammen \(2\cdot(4{,}50+3{,}20)\cdot 2{,}50 = 38{,}50\) m² groß.
Merksatz
Winkelsumme 360°. Und immer mit der Höhe rechnen, nicht mit der Schrägen.