Kurzfassung
Die Schnittgerade ist die Gerade, in der sich zwei nicht parallele Ebenen schneiden.
Die Schnittgerade ist die Gerade, in der sich zwei nicht parallele Ebenen schneiden.
Bedeutung (Warum?)
Zwei Ebenen sind identisch, echt parallel oder schneiden sich in einer Schnittgerade.
Nutzen (Wozu?)
Gemeinsame Punkte zweier Ebenen – z. B. die Kante zweier Flächen.
Funktionsweise (Wie?)
Sind die Normalenvektoren nicht kollinear, existiert eine Schnittgerade. Eine Variable als Parameter setzen und das Gleichungssystem lösen.
Praxisbeispiel (Wo?)
\(E:x_1+x_2+x_3=6\) und \(F:x_1-x_2=0\). Setze \(x_3=t\): aus \(F\) \(x_1=x_2\); in \(E\): \(2x_1+t=6\Rightarrow x_1=x_2=3-\tfrac{t}{2}\) → Schnittgerade.
Merksatz
Normalenvektoren nicht parallel → Schnittgerade.
Selbst üben
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