Amplitude

Bedeutung (Warum?)
Bei \(f(x)=a\sin(bx+c)+d\) ist \(|a|\) die halbe Höhe zwischen Tief- und Hochpunkt; \(d\) verschiebt die Mittellinie.

Nutzen (Wozu?)
Die Amplitude gibt die Stärke einer Schwingung an und bestimmt mit \(d\) die Wertemenge \([\,d-a;\,d+a\,]\).

Funktionsweise (Wie?)
Aus einem Graphen als halbe Differenz von Höchst- und Tiefstwert:

\(|a|=\dfrac{y_{\max}-y_{\min}}{2}\)

Praxisbeispiel (Wo?)
Schwankt \(f\) zwischen \(1\) und \(5\): \(|a|=\frac{5-1}{2}=2\), Mittellinie \(d=\frac{5+1}{2}=3\).

Merksatz
Amplitude = halbe Höhe zwischen Hoch- und Tiefpunkt.