Ein Prisma ist ein Körper mit zwei gleichen, parallel liegenden Grundflächen, die durch Rechtecke verbunden sind. Ein Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.
Bedeutung (Warum?)
Das Prisma ist der einfachste Körpertyp: Was liegt, liegt überall gleich. Deshalb ist das Volumen einfach Grundfläche mal Höhe – ohne Faktor.
Nutzen (Wozu?)
Prismen sind Verpackungen, Räume, Träger und Kanäle. Die Formel gilt gleichgültig, welche Form die Grundfläche hat – dreieckig, sechseckig oder zusammengesetzt.
Funktionsweise (Wie?)
Erst die Grundfläche mit der passenden Flächenformel berechnen, dann mit der Höhe multiplizieren. Die Höhe ist der Abstand der beiden Grundflächen, nicht eine Kantenlänge.
\[ V = G\cdot h \qquad O = 2G + M \qquad M = u_G\cdot h \]
Beim Prisma ist das Volumen Grundfläche mal Höhe
Praxisbeispiel (Wo?)
Eine Regenrinne hat einen dreieckigen Querschnitt von 12 cm Breite und 8 cm Tiefe und ist 6 m lang. Ihr Volumen ist \(\frac{12\cdot 8}{2}\cdot 600 = 28.800\) cm³, also 28,8 Liter.
Merksatz
Beim Prisma: Grundfläche mal Höhe, kein Faktor davor.