Bei der Achsenspiegelung wird eine Figur an einer Geraden (der Spiegelachse) gespiegelt – wie im Spiegel. Bild und Original sind kongruent.
Bedeutung (Warum?)
Jeder Punkt und sein Bildpunkt liegen gleich weit von der Achse entfernt, und ihre Verbindungslinie steht senkrecht auf der Achse. Die Achse ist die Mittelsenkrechte jeder Punkt-Bild-Strecke.
Nutzen (Wozu?)
Achsenspiegelung steckt hinter Symmetrie, Mustern, Konstruktionen und dem Erkennen achsensymmetrischer Figuren.
Funktionsweise (Wie?)
Man fällt von jedem Punkt das Lot auf die Achse und trägt auf der anderen Seite denselben Abstand ab.
Bild- und Originalpunkt haben denselben Abstand zur Achse, und die Verbindungsstrecke trifft die Achse im rechten Winkel. Nur dann stimmt die Spiegelung.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Dreieck \(ABC\) wird an einer senkrechten Achse gespiegelt.
So geht es — Jeden Punkt mit gleichem Abstand gegenüberlegen.
Ergebnis: \(Bilddreieck A’B’C’\)
Merksatz
Achsenspiegelung: Punkt und Bild gleich weit von der Achse, Verbindung senkrecht zur Achse. Bild ist kongruent zum Original.