Ein Quader ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird. Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß.
Bedeutung (Warum?)
Der Quader hat drei Kantenlängen: Länge \(a\), Breite \(b\) und Höhe \(c\). Wie der Würfel hat er \(6\) Flächen, \(12\) Kanten und \(8\) Ecken – der Würfel ist der Sonderfall mit \(a=b=c\).
Nutzen (Wozu?)
Die meisten Kartons, Zimmer und Aquarien sind Quader. Mit den drei Kantenlängen berechnet man, wie viel hineinpasst (Volumen) und wie viel Material die Hülle braucht (Oberfläche).
Funktionsweise (Wie?)
Das Volumen ist das Produkt der drei Kanten; die Oberfläche besteht aus drei Paaren gleich großer Rechtecke:
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Karton ist \(a=5\,\text{cm}\) lang, \(b=3\,\text{cm}\) breit und \(c=2\,\text{cm}\) hoch.
a) Volumen — Länge mal Breite mal Höhe.
Ergebnis: \(V=30\,\text{cm}^3\)
b) Oberfläche — Drei Flächenpaare addieren, dann verdoppeln.
Ergebnis: \(O=62\,\text{cm}^2\)
Merksatz
Quader: sechs Rechtecke, drei Kantenlängen \(a,b,c\). Volumen \(V=a\cdot b\cdot c\), Oberfläche \(O=2(ab+ac+bc)\).