Überlagern sich hinlaufende und reflektierte Welle, entsteht eine stehende Welle mit ortsfesten Knoten (Abstand λ/2) und Bäuchen. Eingespannte Saiten und Luftsäulen schwingen nur bei bestimmten Eigenfrequenzen.
Bedeutung (Warum?)
Am festen Ende wird mit Phasensprung reflektiert (Knoten), am losen/offenen Ende ohne (Bauch). Nur Wellenlängen, die zu den Randbedingungen passen, können sich ausbilden – die Eigenschwingungen (Harmonische).
Nutzen (Wozu?)
Saiteninstrumente, Orgelpfeifen, Kundt’sche Röhre zur Messung der Schallgeschwindigkeit (Prüfung 2025), Seil mit Reflexion (Prüfung 2026). Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 12.
Funktionsweise (Wie?)
Saite beidseitig fest: \(\ell=n\,\lambda/2\) → \(f_n=n\,c/(2\ell)\). Einseitig geschlossenes Rohr: \(\ell=(2n-1)\lambda/4\) → nur ungerade Vielfache der Grundfrequenz. Zahl der Bäuche = Nummer der Harmonischen.
Praxisbeispiel (Wo?)
Saite \(\ell=0{,}65\,\text{m}\), \(c=200\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\): Grundfrequenz \(f_1=\tfrac{200}{1{,}3}\,\text{Hz}\approx154\,\text{Hz}\); am 12. Bund (halbe Länge) eine Oktave höher.
Merksatz
Knoten alle λ/2. Festes Ende = Knoten, offenes = Bauch. Bäuche zählen = Harmonische.
Ausführliche Erklärseiten mit Prüfungsbeispielen findest du unter FOS/BOS Physik. Im Aufgabengenerator (Schulart FOS/BOS → Fach Physik → Klasse 12) lassen sich zu diesem Thema beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen.