Streuende Messwerte werden durch eine Ausgleichsgerade beschrieben; nichtlineare Zusammenhänge macht man durch Achsentransformation linear (z. B. s gegen t²).
Bedeutung (Warum?)
Eine Gerade lässt sich zuverlässig auswerten: Steigung aus einem großen Steigungsdreieck, Achsenabschnitt als Hinweis auf systematische Fehler. Ein vermuteter Zusammenhang \(y\sim x^{2}\) wird zur Geraden, wenn man \(y\) gegen \(x^{2}\) aufträgt.
Nutzen (Wozu?)
Praktikum FOS 11: \(g\) aus Fallzeiten, \(D\) aus Federmessungen; FOS 12: \(T^{2}\) gegen \(m\) oder \(\ell\), \(a_z\) gegen \(f^{2}\). Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 11.
Funktionsweise (Wie?)
Messpunkte eintragen, Gerade so legen, dass die Punkte gleichmäßig darüber und darunter streuen (nicht Punkt zu Punkt verbinden!). Steigung physikalisch deuten.
Praxisbeispiel (Wo?)
Fadenpendel: \(T^{2}\) gegen \(\ell\) ergibt eine Ursprungsgerade mit Steigung \(4{,}02\,\tfrac{\text{s}^2}{\text{m}}\) → \(g=\tfrac{4\pi^{2}}{4{,}02}\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\approx9{,}8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\).
Merksatz
Gerade durch die Punktwolke, großes Steigungsdreieck, Steigung deuten. Quadratisch? Dann gegen x² auftragen.
Ausführliche Erklärseiten mit Prüfungsbeispielen findest du unter FOS/BOS Physik. Im Aufgabengenerator (Schulart FOS/BOS → Fach Physik → Klasse 11) lassen sich zu diesem Thema beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen.