Ein Körper an einer Feder schwingt harmonisch mit T = 2π·√(m/D) – unabhängig von Amplitude und Ortsfaktor.
Bedeutung (Warum?)
Die Feder liefert die lineare Rückstellkraft \(F=-D\,y\). Die Gewichtskraft verschiebt nur die Ruhelage, ändert aber die Periodendauer nicht – deshalb funktioniert die Federwaage für Massen auch in der Schwerelosigkeit (Prüfung 2023, Raumstation).
Nutzen (Wozu?)
Bestimmung von Massen oder Federkonstanten aus der Periodendauer; Praktikum: \(T^{2}\) gegen \(m\) auftragen → Steigung \(4\pi^{2}/D\). Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 12.
Funktionsweise (Wie?)
Aus \(T=2\pi\sqrt{m/D}\) nach \(m\) oder \(D\) auflösen: quadrieren, umstellen. Mehrere Federn parallel: Richtgrößen addieren.
Praxisbeispiel (Wo?)
Sitz zwischen zwei Federn (\(D=2\cdot150\,\tfrac{\text{N}}{\text{m}}\)) schwingt mit \(T=3\,\text{s}\): \(m_{\text{ges}}=\tfrac{9\cdot300}{4\pi^{2}}\,\text{kg}\approx68\,\text{kg}\).
Merksatz
T hängt nur von m und D ab. Schwerere Masse → längere Periode (Wurzel!). Amplitude egal.
Ausführliche Erklärseiten mit Prüfungsbeispielen findest du unter FOS/BOS Physik. Im Aufgabengenerator (Schulart FOS/BOS → Fach Physik → Klasse 12) lassen sich zu diesem Thema beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen.