Rotiert eine Spule im Magnetfeld, ändert sich der Fluss wie ein Kosinus und die induzierte Spannung wie ein Sinus mit Scheitelwert Û = N·ω·Φ̂. Der Effektivwert ist U_eff = Û/√2.
Bedeutung (Warum?)
\(\Phi(t)=\hat\Phi\cos(\omega t)\) hat die größte Änderungsrate, wenn der Fluss gerade null ist – dort ist die Spannung maximal. Der Effektivwert ist die Gleichspannung mit derselben Leistung am Widerstand.
Nutzen (Wozu?)
Kraftwerksgenerator, Fahrraddynamo, Notstromaggregat (Prüfung 2025); Netzspannung 230 V ist ein Effektivwert (\(\hat U\approx325\,\text{V}\)). Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 12.
Funktionsweise (Wie?)
Periodendauer aus \(\omega\); Scheitelwert \(\hat U=N\omega\hat\Phi=N\omega BA\); Stromstärke am ohmschen Widerstand \(\hat I=\hat U/R\); Zeitpunkte maximaler Spannung bei \(\sin(\omega t)=\pm1\).
Praxisbeispiel (Wo?)
\(N=20\), \(\hat\Phi=0{,}086\,\text{Wb}\), \(\omega=314\,\tfrac1{\text{s}}\): \(\hat U=20\cdot314\cdot0{,}086\,\text{V}\approx540\,\text{V}\), \(U_{\text{eff}}\approx382\,\text{V}\), \(T=20\,\text{ms}\).
Merksatz
Fluss Kosinus → Spannung Sinus. Û = N·ω·Φ̂. Spannung maximal, wenn Φ = 0. U_eff = Û/√2.
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