Für kleine Auslenkungen schwingt ein Fadenpendel harmonisch mit T = 2π·√(ℓ/g) – unabhängig von der Masse.
Bedeutung (Warum?)
Die rücktreibende Kraft ist \(m\,g\sin\alpha\); für kleine Winkel gilt \(\sin\alpha\approx\alpha\), die Kraft wird proportional zur Auslenkung. Die Masse kürzt sich, weil Rückstellkraft und Trägheit beide proportional zu \(m\) sind.
Nutzen (Wozu?)
Bestimmung des Ortsfaktors \(g\) (Praktikum), Sekundenpendel, Uhren. Prüfung: \(T\), \(\ell\) oder \(g\) berechnen, Fehlerbetrachtung (10 Perioden messen). Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 12.
Funktionsweise (Wie?)
\(T=2\pi\sqrt{\ell/g}\) nach der gesuchten Größe auflösen. Energetisch: Geschwindigkeit im tiefsten Punkt aus \(v=\sqrt{2gh}\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Sekundenpendel (\(T=2\,\text{s}\)): \(\ell=\tfrac{9{,}81\cdot4}{4\pi^{2}}\,\text{m}\approx0{,}99\,\text{m}\).
Merksatz
T ~ √ℓ, unabhängig von m und (kleiner) Amplitude. Nur für kleine Winkel harmonisch.
Ausführliche Erklärseiten mit Prüfungsbeispielen findest du unter FOS/BOS Physik. Im Aufgabengenerator (Schulart FOS/BOS → Fach Physik → Klasse 12) lassen sich zu diesem Thema beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen.