Die Zentripetalbeschleunigung a_z = v²/r = ω²·r zeigt zum Mittelpunkt; die zugehörige Zentripetalkraft F_z = m·v²/r wird von Seil, Haftreibung oder Gravitation aufgebracht.
Bedeutung (Warum?)
Eine Kreisbahn ist nur möglich, wenn eine resultierende Kraft den Körper ständig zum Mittelpunkt hin ablenkt. Die Zentripetalkraft ist keine eigene Kraftart, sondern die Rolle, die eine vorhandene Kraft übernimmt. Eine nach außen ziehende „Fliehkraft“ wirkt im ruhenden Bezugssystem nicht auf den Körper.
Nutzen (Wozu?)
Kurvenfahrt (\(v_{\max}=\sqrt{\mu g r}\)), Kurvenüberhöhung (\(\tan\alpha=v^{2}/(gr)\)), Kettenkarussell, Satelliten. Praktikum: \(a_z\sim f^{2}\) grafisch nachweisen. Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 12.
Funktionsweise (Wie?)
Kräfteplan: Welche Kraft zeigt zum Mittelpunkt? Diese Kraft gleich \(m\,v^{2}/r\) setzen. Reißt das Seil, fliegt der Körper tangential geradeaus weiter (Trägheit).
Praxisbeispiel (Wo?)
Auto in ebener Kurve (\(r=50\,\text{m}\), \(\mu=0{,}6\)): \(v_{\max}=\sqrt{0{,}6\cdot9{,}81\cdot50}\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\approx17\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\approx62\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}}\) – unabhängig von der Masse.
Merksatz
a_z = v²/r zum Mittelpunkt. F_z wird von einer realen Kraft geliefert. Keine Fliehkraft im Kräfteplan.
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