Schräger Wurf

Physik · FOS/BOS · Klasse 11
Kurzfassung
Beim schrägen Wurf wird die Abwurfgeschwindigkeit in eine waagrechte und eine senkrechte Komponente zerlegt; die Bahn ist eine Wurfparabel.

Bedeutung (Warum?)

Die waagrechte Komponente \(v_0\cos\alpha\) bleibt konstant, die senkrechte \(v_0\sin\alpha\) nimmt wegen \(g\) ab, wird im Scheitel null und kehrt sich um.

xy12höchster Punkt

Nutzen (Wozu?)

Ballwurf, Kugelstoß, Wasserfontäne; in der Prüfung: Steigzeit, Wurfhöhe, Wurfweite, Geschwindigkeit im Scheitel. Maximale Weite (bei gleicher Höhe) unter 45°. Thema in Physik der FOS/BOS (Technik), Jahrgangsstufe 11.

Funktionsweise (Wie?)

Komponenten bilden, dann wie beim waagrechten Wurf die Koordinatengleichungen lösen. Im höchsten Punkt gilt \(v_y=0\), die Flugzeit ist das Doppelte der Steigzeit.

\( v_{0x}=v_0\cos\alpha,\quad v_{0y}=v_0\sin\alpha,\quad t_S=\dfrac{v_{0y}}{g},\quad h_{\max}=\dfrac{v_{0y}^{2}}{2g},\quad x_W=\dfrac{v_0^{2}\sin(2\alpha)}{g} \)

Praxisbeispiel (Wo?)

\(v_0=20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\), \(\alpha=30^{\circ}\): \(v_{0y}=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}\), \(h_{\max}=\tfrac{100}{2\cdot9{,}81}\,\text{m}\approx5{,}1\,\text{m}\), \(x_W=\tfrac{400\cdot\sin60^{\circ}}{9{,}81}\,\text{m}\approx35{,}3\,\text{m}\).

Merksatz

Zerlegen: cos → waagrecht, sin → senkrecht. Im Scheitel v_y = 0, v_x bleibt. Weite maximal bei 45°.

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