Bedeutung (Warum?)
Die Halbwertszeit \(T\) ist die Zeit, nach der die Hälfte der radioaktiven Kerne zerfallen ist. Das Zerfallsgesetz beschreibt, wie viele Kerne noch übrig sind:
\( N=N_0\cdot\left(\tfrac12\right)^{t/T} \)
Nutzen (Wozu?)
Damit schätzt man ab, wie lange radioaktive Stoffe gefährlich bleiben, und bestimmt das Alter von Funden (Altersbestimmung). Das Thema wird in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 10, behandelt.
Funktionsweise (Wie?)
Nach jeder Halbwertszeit halbiert sich die Anzahl: Nach \(n\) Halbwertszeiten ist noch der Bruchteil \(\left(\tfrac12\right)^{n}\) vorhanden. Der Zerfall verläuft rein zufällig; die Halbwertszeit ist für jeden Stoff eine feste Größe.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Präparat enthält \(N_0=8\cdot 10^{6}\) Kerne mit \(T=8\,\text{Tage}\). Nach \(t=24\,\text{Tagen}\) sind das \(n=\tfrac{24}{8}=3\) Halbwertszeiten, also \(N=8\cdot 10^{6}\cdot\left(\tfrac12\right)^{3}=1\cdot 10^{6}\) Kerne.
Merksatz
Pro Halbwertszeit bleibt die Hälfte – \(N=N_0\cdot\left(\tfrac12\right)^{t/T}\).