Grundgleichung der Mechanik

Bedeutung (Warum?)

Die Grundgleichung der Mechanik (2. newtonsches Gesetz) verknüpft Kraft \(F\), Masse \(m\) und Beschleunigung \(a\):

\( F=m\cdot a \)

Eine Kraft ist also die Ursache jeder Geschwindigkeitsänderung.

Nutzen (Wozu?)

Mit ihr berechnet man, welche Kraft nötig ist, um eine bestimmte Masse zu beschleunigen – oder wie stark ein Körper bei gegebener Kraft beschleunigt. Sie ist die wichtigste Formel der Dynamik. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 10.

Funktionsweise (Wie?)

Je nach gesuchter Größe umstellen:

\( F=m\cdot a \qquad a=\tfrac{F}{m} \qquad m=\tfrac{F}{a} \)

Einheit der Kraft: \(1\,\text{N}=1\,\tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^{2}}\). Bei gleicher Kraft gilt: doppelte Masse → halbe Beschleunigung.

Praxisbeispiel (Wo?)

Ein Einkaufswagen mit \(m=20\,\text{kg}\) wird mit \(F=40\,\text{N}\) geschoben:

\( a=\tfrac{F}{m}=\tfrac{40\,\text{N}}{20\,\text{kg}}=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^{2}} \)

Merksatz

Kraft = Masse mal Beschleunigung, \(F=m\cdot a\). Einheit \(1\,\text{N}=1\,\tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^{2}}\). Je größer die Masse, desto kleiner die Beschleunigung bei gleicher Kraft.