Bedeutung (Warum?)
In der Physik ist jede Größe ein Produkt aus Maßzahl und Einheit, z. B. \(m=270\,\text{g}\). Eine Zahl ohne Einheit ist in der Physik sinnlos – und kostet in der Prüfung Punkte. Sehr große oder kleine Werte schreibt man mit Einheitenvorsätzen (kilo, mega, …) oder Zehnerpotenzen.
Nutzen (Wozu?)
Das Umrechnen von Einheiten ist der häufigste Grund für Punktverluste – quer durch alle Themen. Wer die Vorsätze sicher beherrscht, vermeidet Faktor-1000-Fehler bei Dichte, Druck, Energie und Geschwindigkeit. Thema durchgehend in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 7 bis 10.
Funktionsweise (Wie?)
Jeder Vorsatz steht für einen Faktor bzw. eine Zehnerpotenz:
| Vorsatz | Giga (G) | Mega (M) | kilo (k) | – | milli (m) | mikro (µ) | nano (n) |
| Faktor | \(10^{9}\) | \(10^{6}\) | \(10^{3}\) | \(1\) | \(10^{-3}\) | \(10^{-6}\) | \(10^{-9}\) |
Faustregel: Rechnet man in eine größere Einheit um, wird die Maßzahl kleiner – und umgekehrt.
Praxisbeispiel (Wo?)
Die wichtigsten Umrechnungen, die in Prüfungen immer wieder gebraucht werden:
\( 2{,}5\,\text{km}=2500\,\text{m}\qquad 37\,\text{µm}=0{,}000037\,\text{m}=37\cdot 10^{-6}\,\text{m} \)
\( 72\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}} = \tfrac{72}{3{,}6}\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}} = 20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}} \qquad (\div 3{,}6\ \text{von km/h nach m/s}) \)
\( 2{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}} = 2700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}\qquad(\times 1000) \)
\( 1\,\text{l}=1\,\text{dm}^{3}=1000\,\text{cm}^{3}\qquad 1\,\text{m}^{3}=1000\,\text{l} \)
\( 1\,\text{kWh}=3{,}6\cdot 10^{6}\,\text{J}\qquad 1013\,\text{hPa}=101300\,\text{Pa}\approx 1{,}013\,\text{bar} \)
Merksatz
Immer Maßzahl und Einheit hinschreiben. Von einer kleinen zu einer großen Einheit wird die Zahl kleiner. km/h in m/s: durch \(3{,}6\); m/s in km/h: mal \(3{,}6\).