Mathematik Wirtschaftsschule Bayern · Klasse 7 · Lernbereich „Raum und Form“ (LehrplanPLUS) · BY
Geometrie in Klasse 7: Körper und Oberflächen
Vom Rechteck zum Quader: Sie berechnen Oberflächen und Volumen einfacher Körper und arbeiten mit Netzen. Das bereitet auf die runden Körper und die Prüfungsaufgaben vor.
Quader und Würfel
\( \text{Quader: } V=a\cdot b\cdot c,\quad O=2(ab+bc+ac) \)
\( \text{Würfel: } V=a^3,\quad O=6a^2 \)
Musterbeispiel
Quader \( 4\times 3\times 2\,\text{cm} \): \( V=24\,\text{cm}^3 \).
Oberfläche über das Netz
Das Netz zeigt alle Flächen ausgebreitet. Die Oberfläche ist die Summe aller Teilflächen.
Anwendung
Materialbedarf (Oberfläche) und Füllmenge (Volumen) sind typische Sachaufgaben – z. B. Farbe für eine Kiste oder Inhalt eines Behälters.
Typische Fehler
✗ Falsch:
Volumen und Oberfläche verwechselt.
✓ Richtig:
Volumen (cm³) = Inhalt, Oberfläche (cm²) = Außenhaut.
Tipp: Die Einheit verrät es: hoch 3 = Volumen.
✗ Falsch:
Beim Quader nur 3 statt 6 Flächen für die Oberfläche gezählt.
✓ Richtig:
Ein Quader hat 6 Flächen (je 2 gleiche): \( O=2(ab+bc+ac) \).
Tipp: Immer paarweise: vorne/hinten, links/rechts, oben/unten.
Weiterlernen
✐ Jetzt selbst üben – im Aufgabengenerator
Üben Sie Volumen und Oberfläche von Quader und Würfel – mit Lösungsweg, passend zur Wirtschaftsschule Klasse 7.