Mathematik Wirtschaftsschule Bayern · Klasse 6 · Lernbereich „Raum und Form“ (LehrplanPLUS) · BY
Geometrische Grundlagen: Flächen, Winkel und Umfang
Rechteck, Quadrat, Dreieck – Sie berechnen Umfang und Flächeninhalt und messen Winkel. Diese Grundlagen brauchen Sie später bei Körpern, Maßstäben und in vielen Sachaufgaben.
Umfang und Fläche
Umfang ist der Weg außen herum, Fläche der Platz innen.
\( \text{Rechteck: } u=2(a+b),\quad A=a\cdot b \)
\( \text{Quadrat: } u=4a,\quad A=a^2 \)
Musterbeispiel
Rechteck \( a=5\,\text{cm} \), \( b=3\,\text{cm} \): \( A=15\,\text{cm}^2 \), \( u=16\,\text{cm} \).
Dreiecksfläche
\( A=\dfrac{g\cdot h}{2} \)
Grundlinie mal Höhe, geteilt durch 2. Beispiel: \( g=6 \), \( h=4 \) → \( A=12\,\text{cm}^2 \).
Winkel
Winkel misst man in Grad. Rechter Winkel = 90°, gestreckter = 180°. Die Winkelsumme im Dreieck ist immer 180°.
Typische Fehler
✗ Falsch:
Umfang und Fläche verwechselt.
✓ Richtig:
Umfang = außen herum (cm), Fläche = innen (cm²).
Tipp: Einheit verrät es: cm² = Fläche.
✗ Falsch:
Bei der Dreiecksfläche „geteilt durch 2″ vergessen.
✓ Richtig:
\( A=\frac{g\cdot h}{2} \) – das Dreieck ist halb so groß wie das Rechteck.
Tipp: Immer durch 2 teilen.
Weiterlernen
✐ Jetzt selbst üben – im Aufgabengenerator
Üben Sie Umfang, Fläche und Winkel – mit Lösungsweg, passend zur Wirtschaftsschule Klasse 6.