Mathematik · Mittelschule Bayern · Klasse 5 · Lernbereich 6: Daten · LehrplanPLUS
Daten in der eigenen Klasse erheben: Strichliste, Tabelle, Säulendiagramm
Welche Sportart ist in der Klasse am beliebtesten? Wie viele Geschwister haben die Schüler? Wenn Du so etwas wissen willst, musst Du fragen, mitschreiben, ordnen – und das Ergebnis so darstellen, dass man es auf einen Blick versteht. Genau das lernst Du hier.
Darum geht es in diesem Lernbereich
Du bist an einer anderen Schulart? Dasselbe Thema gibt es auf dem jeweiligen Niveau auch für Realschule Klasse 5 · Wirtschaftsschule Klasse 6.
1. Von der Frage zur Urliste
Am Anfang steht eine Frage: „Welche Sportart machst Du am liebsten?“ Du fragst alle 25 Schüler der Klasse und schreibst die Antworten der Reihe nach auf. Diese ungeordnete Liste heißt Urliste.
Urliste (25 Antworten, in der Reihenfolge des Fragens)
Fußball · Schwimmen · Fußball · Radfahren · Turnen · Fußball · Schwimmen · Sonstiges · Fußball · Radfahren · Schwimmen · Fußball · Turnen · Radfahren · Fußball · Schwimmen · Sonstiges · Fußball · Radfahren · Schwimmen · Turnen · Fußball · Radfahren · Schwimmen · Fußball
So kann man damit nichts anfangen. Deshalb bündelst Du die Daten mit einer Strichliste. Jeder fünfte Strich wird quer durchgezogen – so zählst Du in Fünferbündeln und verzählst Dich nicht.
Merke: absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl, wie oft eine Antwort vorkommt. Fußball hat die absolute Häufigkeit 9.
Pflicht-Kontrolle: Alle Häufigkeiten zusammen müssen die Anzahl der Befragten ergeben. Hier: \( 9 + 6 + 5 + 3 + 2 = 25 \). Stimmt die Summe nicht, hast Du Dich verzählt.
2. Die Tabelle
| Sportart | Strichliste | Absolute Häufigkeit |
|---|---|---|
| Fußball | 5 + 4 | 9 |
| Schwimmen | 5 + 1 | 6 |
| Radfahren | 5 | 5 |
| Turnen | 3 | 3 |
| Sonstiges | 2 | 2 |
| Summe | 25 |
3. Säulen- und Balkendiagramm
Aus der Tabelle wird ein Bild. Beim Säulendiagramm stehen die Balken senkrecht, beim Balkendiagramm liegen sie waagrecht. Der Inhalt ist derselbe – Du wählst die Form, bei der die Beschriftung besser lesbar ist.
Merke: so zeichnest Du ein Diagramm richtig
- Achsen zeichnen und beschriften (was steht unten, was steht links?).
- Skala festlegen: Wie viel ist ein Kästchen wert? Die Skala muss immer bei 0 beginnen.
- Gleich breite Säulen mit gleichen Abständen zeichnen.
- Überschrift dazuschreiben: Worum geht es, und wie viele wurden befragt?
Warum bei 0 beginnen? Startet die Skala zum Beispiel bei 5, sehen die Unterschiede viel größer aus, als sie sind. So kann man mit einem Diagramm täuschen.
4. Diagramme lesen und auswerten
Beispiel: Fragen zum Diagramm oben
a) Welche Sportart ist am beliebtesten? Fußball mit 9 Nennungen.
b) Wie viele Schüler nennen Schwimmen oder Radfahren?
\( 6 + 5 = 11 \)
c) Wie viele Schüler mehr nennen Fußball als Turnen?
\( 9 – 3 = 6 \)
d) Wie viele Schüler nennen nicht Fußball?
\( 25 – 9 = 16 \)
Antwort: 11 Schüler nennen Schwimmen oder Radfahren, 16 Schüler nennen etwas anderes als Fußball.
Merke: was Daten sagen – und was nicht
Aus dem Diagramm darfst Du sagen: „In der Klasse 5a ist Fußball am beliebtesten.“
Du darfst nicht sagen: „Fußball ist die beliebteste Sportart in Deutschland.“ Es wurden nur 25 Schüler einer Klasse befragt. Wer wenige Leute fragt, darf keine Aussage über alle machen.
5. Eine eigene Erhebung durchführen
In fünf Schritten
- Frage festlegen. Sie muss eindeutig sein – „Wie kommst Du morgens zur Schule?“ ist klar, „Wie fährst Du gern?“ nicht.
- Antwortmöglichkeiten festlegen (zu Fuß, Rad, Bus, Auto, Sonstiges).
- Erheben und in der Urliste mitschreiben.
- Strichliste und Tabelle erstellen, Summe prüfen.
- Diagramm zeichnen und zwei bis drei Aussagen dazu formulieren.
|
Typische Fehler
|
So machst Du es richtig
|
✏️ Jetzt selbst üben – im Aufgabengenerator
Erzeuge Dir zu diesem Thema beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg – passend zur Mittelschule Bayern und Deiner Klasse.
Grundlage: LehrplanPLUS Bayern, Mittelschule, Jahrgangsstufe 5, Lernbereich 6 „Daten“ (Fachlehrplan Mathematik). Alle Zahlenbeispiele sind eigene Aufgaben und maschinell gegengerechnet.