Mathematik Wirtschaftsschule Bayern · Klasse 6 · Lernbereich „Zahlen und Operationen“ (LehrplanPLUS) · BY
Grundrechenarten und Rechengesetze: Sicher rechnen
Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren – und die Reihenfolge dabei. Wer die Rechengesetze und die Regel „Punkt vor Strich“ beherrscht, rechnet schnell und fehlerfrei. Das ist das Fundament für alles Weitere.
Punkt vor Strich
Multiplikation und Division werden vor Addition und Subtraktion gerechnet. Klammern zuerst.
Musterbeispiel
\( 3+4\cdot 5 \)
\( 4\cdot 5=20 \)
\( 3+20=23 \)
Rechengesetze
Diese Gesetze helfen beim geschickten Rechnen:
\( a+b=b+a \qquad a\cdot b=b\cdot a \quad(\text{Vertauschen}) \)
\( a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c \quad(\text{Verteilen}) \)
Mit Klammern
Musterbeispiel
\( (8-3)\cdot 4 \)
\( 8-3=5 \)
\( 5\cdot 4=20 \)
Typische Fehler
✗ Falsch:
Von links nach rechts gerechnet ohne „Punkt vor Strich“.
✓ Richtig:
Erst · und :, dann + und −. \( 3+4\cdot 5=23 \), nicht 35.
Tipp: Im Kopf: Wo stehen Mal/Geteilt? Die zuerst.
✗ Falsch:
Beim Verteilen nur den ersten Summanden multipliziert.
✓ Richtig:
\( a(b+c)=ab+ac \) – beide Glieder.
Tipp: Der Faktor gehört zu jedem Summanden in der Klammer.
Weiterlernen
✐ Jetzt selbst üben – im Aufgabengenerator
Üben Sie die Grundrechenarten mit Rechengesetzen – mit Lösungsweg, passend zur Wirtschaftsschule Klasse 6.