Physik Realschule Bayern › Optik › Jahrgangsstufe 7
Brechung, Totalreflexion und Farben
Physik · Realschule · Jahrgangsstufe 7 · Bayern · Optik
Im Lernbereich Optik der 7. Jahrgangsstufe beschreiben Lernende laut LehrplanPLUS, wie Licht an Grenzflächen gebrochen wird, erklären die Totalreflexion und untersuchen die Zerlegung von weißem Licht in Spektralfarben. Die Brechung ist die Grundlage für das Verständnis von Linsen.
Brechung an einer Grenzfläche
Trifft Licht schräg auf die Grenzfläche zwischen zwei durchsichtigen Stoffen, etwa von Luft in Wasser, ändert es dort seine Richtung. Diese Richtungsänderung heißt Brechung. Ein kleiner Teil des Lichts wird dabei immer auch reflektiert. Trifft das Licht senkrecht auf, also entlang des Lots, geht es ohne Knick weiter.
- Beim Übergang vom optisch dünneren in den optisch dichteren Stoff (Luft → Wasser, Luft → Glas) wird das Licht zum Lot hin gebrochen: Der Brechungswinkel \(\beta\) ist kleiner als der Einfallswinkel \(\alpha\).
- Beim Übergang vom optisch dichteren in den optisch dünneren Stoff (Wasser → Luft) wird es vom Lot weg gebrochen.
- Auch bei der Brechung ist der Lichtweg umkehrbar.
Beispiel 1: Messreihe Luft → Wasser
Ein schmales Lichtbündel trifft unter verschiedenen Einfallswinkeln von Luft in Wasser. Gemessen werden die Brechungswinkel.
| \(\alpha\) in Luft | \(0^\circ\) | \(20^\circ\) | \(40^\circ\) | \(60^\circ\) | \(80^\circ\) |
| \(\beta\) in Wasser | \(0^\circ\) | \(15^\circ\) | \(29^\circ\) | \(41^\circ\) | \(48^\circ\) |
Alle Brechungswinkel sind kleiner als die Einfallswinkel: Das Licht wird zum Lot hin gebrochen. Die Messpunkte liegen nicht auf einer Ursprungsgeraden; doppelter Einfallswinkel bedeutet also nicht doppelten Brechungswinkel. Bei \(\alpha=60^\circ\) liest man \(\beta=41^\circ\) ab.
Antwort: Selbst bei streifendem Einfall bleibt der Brechungswinkel in Wasser unter etwa \(49^\circ\). Dieser Wert ist wichtig für die Totalreflexion.
Beispiel 2: Warum Fische höher erscheinen
Ein Angler sieht schräg von oben einen Fisch im Wasser. Liegt der Fisch dort, wo er ihn sieht?
Das Licht vom Fisch wird beim Übergang vom Wasser in die Luft vom Lot weg gebrochen. Das Auge verlängert den ankommenden Strahl jedoch geradlinig zurück. Dadurch scheint das Licht von einem Punkt zu kommen, der höher liegt als der Fisch.
Antwort: Der Fisch liegt tiefer, als er erscheint. Wer mit einem Speer fischt, muss deshalb unter das scheinbare Bild zielen. Aus demselben Grund wirkt ein Schwimmbecken flacher, als es ist, und ein Strohhalm im Glas scheint an der Wasseroberfläche geknickt.
Totalreflexion
Geht Licht vom optisch dichteren in den dünneren Stoff, wird es vom Lot weg gebrochen. Wird der Einfallswinkel immer größer, verläuft der gebrochene Strahl schließlich entlang der Grenzfläche. Der zugehörige Einfallswinkel heißt Grenzwinkel. Ist der Einfallswinkel noch größer, tritt kein Licht mehr aus: Es wird vollständig zurückgeworfen. Das ist die Totalreflexion.
| Übergang | Grenzwinkel (gerundet) |
| Wasser → Luft | etwa \(49^\circ\) |
| Glas → Luft | etwa \(42^\circ\) |
Beispiel 3: Tritt das Licht aus dem Wasser aus?
Eine Lampe am Boden eines Beckens sendet Licht unter Einfallswinkeln von \(30^\circ\), knapp \(49^\circ\) und \(60^\circ\) zur Wasseroberfläche. Was passiert jeweils?
Gegeben: Grenzwinkel Wasser → Luft etwa \(49^\circ\)
Gesucht: Verhalten der drei Strahlen
Antwort: Bei \(30^\circ\) tritt das Licht vom Lot weg gebrochen aus. Bei etwa \(49^\circ\) läuft es streifend an der Oberfläche entlang. Bei \(60^\circ\) liegt der Einfallswinkel über dem Grenzwinkel: Totalreflexion, kein Licht verlässt das Wasser.
Beispiel 4: Licht um die Ecke leiten
Wie gelangt Licht durch eine gebogene Glasfaser, etwa beim Glasfaser-Internet oder bei einem Endoskop?
Das Licht trifft so flach auf die Wand der Faser, dass sein Einfallswinkel immer größer als der Grenzwinkel ist. Es wird deshalb jedes Mal total reflektiert und bleibt in der Faser, auch wenn diese leicht gebogen ist.
Antwort: Lichtleiter nutzen die Totalreflexion. Verluste entstehen kaum, weil bei Totalreflexion das gesamte Licht zurückgeworfen wird.
Farben: Zerlegung von weißem Licht
Schickt man weißes Licht durch ein Glasprisma, entsteht auf einem Schirm ein farbiges Band, das Spektrum, mit den Farben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau und Violett. Weißes Licht ist also eine Mischung aus Licht verschiedener Farben. Diese werden im Glas unterschiedlich stark gebrochen: Rot am schwächsten, Violett am stärksten. Die Zerlegung heißt Dispersion.
Beispiel 5: Prisma und Regenbogen
Weißes Sonnenlicht fällt auf ein Glasprisma. Welche Farbe wird am stärksten abgelenkt? Was hat das mit dem Regenbogen zu tun?
Violettes Licht wird am stärksten gebrochen und landet am weitesten unten, rotes Licht am schwächsten. Beim Regenbogen übernehmen die Regentropfen die Rolle des Prismas: Das Sonnenlicht wird beim Eintritt in die Tropfen gebrochen, an ihrer Rückseite reflektiert und beim Austritt erneut gebrochen und dabei in Farben zerlegt.
Antwort: Violett wird am stärksten abgelenkt, Rot am schwächsten. Einen Regenbogen sieht man deshalb nur, wenn die Sonne im Rücken steht und vor einem Regen fällt.
Typische Fehler und Prüfungstipps
- Winkel zur Grenzfläche gemessen: Einfalls- und Brechungswinkel werden wie bei der Reflexion zum Lot gemessen.
- Richtung verwechselt: In den optisch dichteren Stoff hinein zum Lot hin, heraus vom Lot weg.
- Totalreflexion beim falschen Übergang: Sie tritt nur auf, wenn Licht vom optisch dichteren in den dünneren Stoff will, nie von Luft in Wasser.
- Proportionalität angenommen: Der Brechungswinkel wächst nicht proportional zum Einfallswinkel.
- Farben „entstehen“ im Prisma: Das Prisma erzeugt keine Farben, es trennt die im weißen Licht bereits enthaltenen Farben.
Üben: Aufgaben zu Brechung und Totalreflexion
Der Aufgabengenerator erstellt Aufgaben zu Brechungsrichtungen, Messreihen, Grenzwinkel und Totalreflexion sowie zum Spektrum, mit Lösungsweg und als PDF druckbar.
Vorheriges Thema: Reflexion und Spiegelbild
Nächstes Thema: Sammellinsen und Bildentstehung
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