Physik Realschule Bayern › Optik › Jahrgangsstufe 7
Reflexion und Spiegelbild
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Im Lernbereich Optik der 7. Jahrgangsstufe untersuchen Lernende laut LehrplanPLUS die Reflexion von Licht und formulieren das Reflexionsgesetz. Mit ihm lassen sich Spiegelbilder, Periskope und Rückstrahler erklären und zeichnerisch konstruieren.
Gerichtete und diffuse Reflexion
Trifft Licht auf eine Oberfläche, wird ein Teil zurückgeworfen: Es wird reflektiert. An einer glatten Fläche wie einem Spiegel oder einer ruhigen Wasseroberfläche werden parallele Lichtstrahlen wieder parallel zurückgeworfen (gerichtete Reflexion). Dadurch entstehen Spiegelbilder. An rauen Flächen wie Papier, Stoff oder einer Wand wird das Licht in viele Richtungen gestreut (diffuse Reflexion). Deshalb sieht man solche Gegenstände von überall aus.
Das Reflexionsgesetz
Zur Beschreibung der Reflexion zeichnet man im Auftreffpunkt das Einfallslot, eine Senkrechte zur Spiegelfläche. Gemessen werden alle Winkel zum Lot, nicht zur Spiegelfläche. Dann gilt:
Merke: Reflexionsgesetz: Der Reflexionswinkel \(\varepsilon’\) ist so groß wie der Einfallswinkel \(\varepsilon\). Einfallender Strahl, Einfallslot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene. Der Lichtweg ist umkehrbar.
\( \varepsilon’=\varepsilon \)
Beispiel 1: Winkel am Spiegel
Ein Lichtstrahl trifft mit einem Einfallswinkel von \(35^\circ\) auf einen ebenen Spiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel, und welchen Winkel schließen einfallender und reflektierter Strahl ein?
Gegeben: \(\varepsilon=35^\circ\)
Gesucht: \(\varepsilon’\), Winkel zwischen den Strahlen
Formel: \(\varepsilon’=\varepsilon\)
\( \varepsilon’=35^\circ\qquad \varepsilon+\varepsilon’=35^\circ+35^\circ=70^\circ \)
Antwort: Der Reflexionswinkel beträgt \(35^\circ\). Einfallender und reflektierter Strahl schließen \(70^\circ\) ein.
Beispiel 2: Vorsicht beim Winkel zur Spiegelfläche
Ein Lichtstrahl trifft so auf einen Spiegel, dass er mit der Spiegelfläche einen Winkel von \(20^\circ\) bildet. Wie groß sind Einfalls- und Reflexionswinkel?
Gegeben: Winkel zur Spiegelfläche \(20^\circ\)
Gesucht: \(\varepsilon\), \(\varepsilon’\)
Formel: Lot steht senkrecht auf dem Spiegel: \(\varepsilon=90^\circ-20^\circ\)
\( \varepsilon=90^\circ-20^\circ=70^\circ=\varepsilon‘ \)
Antwort: Einfalls- und Reflexionswinkel betragen je \(70^\circ\). Wer \(20^\circ\) angibt, hat zur Spiegelfläche statt zum Lot gemessen.
Das Bild im ebenen Spiegel
Das Auge verlängert die ankommenden Lichtstrahlen geradlinig nach hinten. Deshalb scheint das Licht von einem Punkt hinter dem Spiegel zu kommen. Dort sieht man das Spiegelbild. Es ist gleich groß wie der Gegenstand, liegt genauso weit hinter dem Spiegel wie der Gegenstand davor, und es lässt sich nicht auf einem Schirm auffangen (virtuelles Bild).
Beispiel 3: Abstand zum eigenen Spiegelbild
Eine Person steht \(1{,}5\,\mathrm{m}\) vor einem Wandspiegel. Wie weit ist sie von ihrem Spiegelbild entfernt? Wie ändert sich das, wenn sie \(0{,}5\,\mathrm{m}\) auf den Spiegel zugeht?
Gegeben: Abstand zum Spiegel \(a=1{,}5\,\mathrm{m}\), danach \(a=1{,}0\,\mathrm{m}\)
Gesucht: Abstand Person–Bild
Formel: Abstand Person–Bild \(=2\cdot a\)
\( 2\cdot 1{,}5\,\mathrm{m}=3{,}0\,\mathrm{m}\qquad 2\cdot 1{,}0\,\mathrm{m}=2{,}0\,\mathrm{m} \)
Antwort: Anfangs sind Person und Spiegelbild \(3{,}0\,\mathrm{m}\) voneinander entfernt, danach \(2{,}0\,\mathrm{m}\). Geht die Person \(0{,}5\,\mathrm{m}\) vor, kommt ihr das Bild ebenfalls \(0{,}5\,\mathrm{m}\) entgegen; der Abstand schrumpft um \(1{,}0\,\mathrm{m}\).
Beispiel 4: Das Periskop
Ein Periskop besteht aus einem Rohr mit zwei Spiegeln, die jeweils um \(45^\circ\) geneigt sind. Wie gelangt das Licht ins Auge?
Waagrecht einfallendes Licht trifft unter \(45^\circ\) zum Lot auf den oberen Spiegel und wird um \(90^\circ\) nach unten umgelenkt. Am unteren Spiegel wird es erneut um \(90^\circ\) umgelenkt und verlässt das Rohr waagrecht in Richtung Auge.
Antwort: Durch zweimalige Reflexion kann man über eine Mauer oder aus einem U-Boot heraus beobachten, ohne selbst gesehen zu werden.
Beispiel 5: Wie groß muss ein Ganzkörperspiegel sein?
Eine \(1{,}80\,\mathrm{m}\) große Person will sich in einem senkrechten Wandspiegel vollständig sehen. Wie hoch muss der Spiegel mindestens sein?
Der Lichtstrahl vom Scheitel trifft den Spiegel genau auf halber Höhe zwischen Scheitel und Auge, der Strahl von den Füßen genau auf halber Höhe zwischen Auge und Boden. Der benötigte Spiegel reicht also von der Mitte zwischen Scheitel und Auge bis zur Mitte zwischen Auge und Füßen:
\( h_{\mathrm{Spiegel}}=\dfrac{1{,}80\,\mathrm{m}}{2}=0{,}90\,\mathrm{m} \)
Antwort: Der Spiegel muss mindestens \(0{,}90\,\mathrm{m}\) hoch sein, also halb so hoch wie die Person, und zwar unabhängig davon, wie weit sie vom Spiegel entfernt steht.
Typische Fehler und Prüfungstipps
- Winkel zur Spiegelfläche gemessen: Einfalls- und Reflexionswinkel werden immer zum Lot gemessen.
- Lot vergessen: Ohne eingezeichnetes Lot lassen sich die Winkel nicht korrekt bestimmen.
- Pfeilrichtung falsch: Die Pfeile zeigen vom Gegenstand über den Spiegel zum Auge, nicht vom Auge weg.
- Bildabstand halbiert: Das Spiegelbild liegt so weit hinter dem Spiegel wie der Gegenstand davor. Der Abstand zwischen Gegenstand und Bild ist doppelt so groß.
- Spiegelbild seitenverkehrt? Genau genommen vertauscht der Spiegel vorne und hinten. Eine rechte Hand erscheint deshalb im Spiegel als linke.
Üben: Aufgaben zur Reflexion
Der Aufgabengenerator erstellt Winkelaufgaben am Spiegel, Konstruktionen von Spiegelbildern und Anwendungsaufgaben, mit Lösungsweg und als PDF druckbar.
Vorheriges Thema: Lichtausbreitung, Schatten und Finsternisse
Nächstes Thema: Brechung, Totalreflexion und Farben
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