BwR · FOS/BOS Bayern · Klasse 13 · Kapitalwertmethode
Kapitalwertmethode: Rückflüsse abzinsen und den Kapitalwert bestimmen
Die Kapitalwertmethode ist ein dynamisches Verfahren der Investitionsrechnung: Alle künftigen Zahlungsüberschüsse werden auf den heutigen Wert (Barwert) abgezinst und mit den Anschaffungskosten verglichen. Ist der Kapitalwert positiv, lohnt sich die Investition.
Inhaltsverzeichnis
- Auf- und Abzinsen
- Die Kapitalwertmethode
- Entscheidungsregel
- Beispiel
- Kritik
- Typische Prüfungsfehler
- Auf einen Blick
1. Auf- und Abzinsen
Ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro in einem Jahr (Zinsen). Um Zahlungen verschiedener Jahre vergleichbar zu machen, rechnet man sie auf einen Zeitpunkt um:
2. Die Kapitalwertmethode
Der Kapitalwert (KW) ist der heutige Wert einer Investition: die Summe der abgezinsten Zahlungsüberschüsse (inkl. Restwert/Liquidationserlös im letzten Jahr) minus die Anschaffungskosten.
3. Entscheidungsregel
| Kapitalwert | Bedeutung |
|---|---|
| KW > 0 | Investition durchführen (Rendite über dem Kalkulationszins) |
| KW < 0 | Investition nicht durchführen |
| KW = 0 | Kalkulationszins = Kapitalmarktzins (gerade noch lohnend) |
4. Beispiel: notwendigen Verkaufspreis ermitteln (FRABIKE AG)
Die FRABIKE AG will am Ende des 3. Jahres eine Verzinsung von 9,00 % p. a. erreichen. Dazu wird der Kapitalwert auf 0,00 € gesetzt und per Rückwärtskalkulation der notwendige Einzahlungsbetrag im 3. Jahr (und damit der Verkaufspreis je Reifen) bestimmt. Produziert/verkauft werden 28.000 Stück.
Variante 1 – vollständiges Schema (Jahre als Spalten):
| Jahr 0 | Jahr 1 | Jahr 2 | Jahr 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Einzahlungen | 0,00 | 560.000,00 | 630.000,00 | 699.873,58 |
| + Liquidationserlös | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| − Auszahlungen | 709.500,00 | 315.000,00 | 346.500,00 | 381.150,00 |
| = Überschuss | −709.500,00 | 245.000,00 | 283.500,00 | 318.723,58 |
| · Abzinsungsfaktor | \(\frac{1}{1{,}09^{0}}\) | \(\frac{1}{1{,}09^{1}}\) | \(\frac{1}{1{,}09^{2}}\) | \(\frac{1}{1{,}09^{3}}\) |
| = Barwert | −709.500,00 | 224.770,64 | 238.616,28 | 246.113,08 |
| Kapitalwert | 0,00 |
Variante 2 – alternative (kompakte) Berechnung:
| Jahr | Einzahlungen | Auszahlungen | Überschuss | AZF | Barwert |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,00 | 709.500,00 | −709.500,00 | \(1{,}09^{0}\) | −709.500,00 |
| 1 | 560.000,00 | 315.000,00 | 245.000,00 | \(1{,}09^{-1}\) | 224.770,64 |
| 2 | 630.000,00 | 346.500,00 | 283.500,00 | \(1{,}09^{-2}\) | 238.616,28 |
| 3 | 699.873,58 | 381.150,00 | 318.723,58 | \(1{,}09^{-3}\) | 246.113,08 |
| Kapitalwert | 0,00 |
Nebenrechnungen:
Auszahlungen
\(2.\text{ Jahr}: 315.000 \cdot 1{,}10 = 346.500\)
\(3.\text{ Jahr}: 346.500 \cdot 1{,}10 = 381.150\)
Einzahlungen
\(2.\text{ Jahr}: 22{,}50 \cdot 28.000 = 630.000\)
Erforderlicher Stückerlös im 3. Jahr:
Um am Ende des 3. Jahres 9 % Verzinsung zu erreichen, muss der Verkaufspreis je Reifen im 3. Jahr mindestens 25,00 € betragen.
5. Kritik
Die Methode ist genauer als statische Verfahren (berücksichtigt den Zeitwert des Geldes), hat aber Grenzen: Die künftigen Zahlungsüberschüsse sind Prognosen (unsicher), und das Ergebnis hängt stark vom gewählten Kalkulationszinssatz ab.
6. Typische Prüfungsfehler
✗ Falsch
Kalkulatorische Zinsen/Abschreibungen bei den Auszahlungen abziehen.
✓ Richtig
Sie sind nicht ausgabewirksam und bleiben außen vor – nur echte Ein-/Auszahlungen zählen.
✗ Falsch
Die Anschaffung im Jahr 0 abzinsen.
✓ Richtig
Jahr 0 ist bereits der heutige Wert – Abzinsungsfaktor 1,0000.
✗ Falsch
Den Restwert vergessen.
✓ Richtig
Der Liquidationserlös wird im letzten Jahr zum Zahlungsüberschuss addiert und mit abgezinst.
7. Auf einen Blick
- Abzinsen: BW = ZW ÷ (1+p)^n.
- Kapitalwert = − Anschaffung + Σ abgezinste Zahlungsüberschüsse (+ Restwert im letzten Jahr).
- KW > 0 → investieren; KW < 0 → nicht.
- Kalkulatorische Zinsen/AfA bleiben außen vor; Jahr 0 wird nicht abgezinst.
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