BwR · FOS Bayern · Jahrgangsstufe 12 · Lernbereich 1 · bisheriger Lehrplan / Übergangskohorte

ca. 32 UETeilkostenrechnungDeckungsbeitragBreak-evenMake-or-BuyEngpass

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Entscheidungen mithilfe der Teilkostenrechnung vorbereiten und begründet treffen

Die Teilkostenrechnung beantwortet kurzfristige Entscheidungsfragen, die eine Vollkostenrechnung nur eingeschränkt lösen kann. Im Mittelpunkt steht die Frage, welche Kosten sich durch eine konkrete Entscheidung tatsächlich verändern. Daraus entstehen Deckungsbeitrag, Preisuntergrenzen, Break-even-Analyse, Eigenfertigung/Fremdbezug, mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung und das optimale Produktionsprogramm bei einem Engpass.

Inhalt

1. Warum Teilkostenrechnung?
2. Fixe und variable Kosten
3. Lineare Kosten- und Erlösfunktion
4. Stück- und Gesamtdeckungsbeitrag
5. Sortimentsgestaltung
6. Kurz- und langfristige Preisuntergrenze
7. Zusatzauftrag bei freien Kapazitäten
8. Break-even-Analyse
9. Was verschiebt die Gewinnschwelle?
10. Eigenfertigung oder Fremdbezug – Make-or-Buy
11. Kritische Menge rechnerisch und grafisch
12. Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung
13. Engpässe in Beschaffung, Produktion und Absatz
14. Relativer Deckungsbeitrag
15. Optimales Produktionsprogramm
16. Typische Prüfungsfehler
17. Auf einen Blick

1. Warum Teilkostenrechnung?

2. Fixe und variable Kosten

Variable Kosten verändern sich mit der Beschäftigung; Fixkosten bleiben innerhalb des betrachteten Beschäftigungsbereichs insgesamt zunächst konstant. Für Entscheidungen zählt nicht nur die Bezeichnung eines Kostenpostens, sondern sein Verhalten in der konkreten Situation.

3. Lineare Kosten- und Erlösfunktion

Gesamtbetrachtung (in €): Der Graph oben zeigt Gesamtkosten K(x) und Gesamterlöse E(x). Links der Gewinnschwelle liegt die Verlustzone, rechts die Gewinnzone.

Stückbetrachtung (je Stück)

Teilt man die Kosten durch die Menge, erhält man die Stückkosten. Die variablen Stückkosten k_v bleiben konstant (45 €), die fixen Stückkosten k_f=K_F/x sinken mit steigender Menge (Fixkostendegression). Die gesamten Stückkosten k_g=k_v+k_f nähern sich von oben den variablen Stückkosten. Die Gewinnschwelle liegt dort, wo die Stückkosten dem Preis entsprechen (k_g=p=75 bei 1.000 Stück).

4. Stück- und Gesamtdeckungsbeitrag

5. Sortimentsgestaltung

Produkte mit positivem Deckungsbeitrag leisten grundsätzlich einen Beitrag zur Deckung der Fixkosten. Eine kurzfristige Eliminationsentscheidung allein aufgrund eines negativen Vollkostenergebnisses kann daher falsch sein.

6. Kurz- und langfristige Preisuntergrenze

Die kurzfristige Preisuntergrenze ist nur für besondere kurzfristige Situationen sinnvoll, insbesondere bei freien Kapazitäten. Langfristig muss ein Unternehmen auch seine Fixkosten decken und Gewinn erwirtschaften.

7. Zusatzauftrag bei freien Kapazitäten

8. Break-even-Analyse

Einsetzen: \( x_{BEP}=\dfrac{30\,000}{75-45}=\dfrac{30\,000}{30}=1\,000 \) Stück.
Bei 1.000 Stück gilt E = K = 75.000 €, also G = 0 – das ist die Gewinnschwelle.

9. Was verschiebt die Gewinnschwelle?

10. Eigenfertigung oder Fremdbezug – Make-or-Buy

Beim Fremdbezug sind die variablen Kosten je Stück zugleich unsere Bezugskosten – also der Einkaufspreis je Stück, den wir dem Lieferanten zahlen. Bei Eigenfertigung können eigene variable Kosten und zusätzliche fixe Kosten relevant sein. Neben der Rechnung verlangt der Lehrplan qualitative Kriterien, insbesondere Lieferbereitschaft und Qualität.

11. Kritische Menge rechnerisch und grafisch

Unter den Modellannahmen sind bei 480 Stück beide Alternativen gleich teuer. Unterhalb bzw. oberhalb entscheidet die Lage der jeweiligen Kostenfunktion.

12. Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung

Die mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung ordnet Fixkosten dort zu, wo sie tatsächlich verursacht bzw. abgebaut werden können. Dadurch wird sichtbar, ob ein einzelnes Produkt, eine Produktgruppe oder erst das Gesamtunternehmen einen Ergebnisbeitrag leistet.

13. Engpässe in Beschaffung, Produktion und Absatz

Ein Engpass liegt vor, wenn ein knapper Faktor verhindert, dass alle grundsätzlich vorteilhaften Absatzmöglichkeiten ausgeschöpft werden können. Der Lehrplan nennt ausdrücklich Engpässe in Beschaffung, Produktion und Absatz.

14. Relativer Deckungsbeitrag

Bei einem einzigen Engpass darf nicht einfach nach dem höchsten Stückdeckungsbeitrag gereiht werden. Entscheidend ist der Deckungsbeitrag je Einheit des knappen Faktors.

15. Optimales Produktionsprogramm

Die Produkte werden nach dem relativen Deckungsbeitrag gereiht; die knappe Engpasskapazität (hier 5.000 Fertigungsminuten) wird in dieser Reihenfolge unter Beachtung der Absatzhöchstmengen (A max. 400, B max. 800, C unbegrenzt) vergeben.

Schritt 1 – Rangfolge nach relativem DB: B (8 €/min) → A (5 €/min) → C (3,50 €/min).

Schritt 2 – Kapazität verteilen:

Schritt 3 – Gesamt-Deckungsbeitrag und optimales Betriebsergebnis:

16. Typische Prüfungsfehler

17. Auf einen Blick

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