Physik Realschule Bayern › Mechanik › Jahrgangsstufe 7
Wechselwirkung und Kräftegleichgewicht
Physik · Realschule · Jahrgangsstufe 7 · Bayern · Teilbereich Mechanik
Laut LehrplanPLUS führen Lernende in der 7. Jahrgangsstufe auftretende Kräfte auf Wechselwirkungen zurück und grenzen diese von Kräften im Gleichgewicht ab. Die Unterscheidung ist eine klassische Fehlerquelle und wird später bei der Grundgleichung der Mechanik und beim Impuls in der 10. Jahrgangsstufe wieder gebraucht.
Kräfte treten immer paarweise auf
Wenn ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft ausübt, übt gleichzeitig B auf A eine Kraft aus. Beide Kräfte sind gleich groß, entgegengesetzt gerichtet und greifen an verschiedenen Körpern an. Dieses Wechselwirkungsprinzip wird oft kurz als „actio gleich reactio“ bezeichnet.
\( \vec F_{\mathrm{A\,auf\,B}}=-\vec F_{\mathrm{B\,auf\,A}} \)
Das Minuszeichen bedeutet nur: Die Kräfte zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Ihre Beträge sind gleich.
Ana stößt Ben mit den Händen von sich weg. Dabei wird nicht nur Ben nach rechts gedrückt, sondern Ana selbst rollt nach links. Die Kraft, die Ben auf Ana ausübt, ist genauso groß wie die Kraft, die Ana auf Ben ausübt.
Kräftegleichgewicht an einem Körper
Ein ganz anderer Fall liegt vor, wenn zwei Kräfte an demselben Körper angreifen, gleich groß sind und entgegengesetzt wirken. Dann heben sie sich in ihrer Wirkung auf, die resultierende Kraft ist null. Die Kräfte sind im Gleichgewicht. Der Bewegungszustand des Körpers ändert sich nicht: Er bleibt in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig weiter.
| Wechselwirkungskräfte | Kräfte im Gleichgewicht | |
| Angriff an | zwei verschiedenen Körpern | demselben Körper |
| Betrag | gleich groß | gleich groß |
| Richtung | entgegengesetzt | entgegengesetzt |
| heben sich auf? | nein, sie wirken auf verschiedene Körper | ja, resultierende Kraft null |
| Beispiel | Hand drückt Wand, Wand drückt Hand | Lampe hängt ruhig an einem Kabel |
Merke: Gleich groß und entgegengesetzt sind beide Kräftepaare. Der Unterschied liegt allein darin, ob die Kräfte an einem Körper oder an zwei Körpern angreifen.
Beispiel 1: Ein Buch liegt auf dem Tisch
Auf ein ruhendes Buch wirkt eine Gewichtskraft von \(20\,\mathrm{N}\). Welche Kräfte wirken am Buch, welche zwischen Buch und Tisch, und welche Paare sind Gleichgewichts- bzw. Wechselwirkungspaare?
Gegeben: Gewichtskraft \(F_G=20\,\mathrm{N}\), das Buch ruht
Gesucht: alle beteiligten Kräfte und ihre Zuordnung
Das Buch ruht, also muss die resultierende Kraft auf das Buch null sein. Der Tisch drückt deshalb mit \(20\,\mathrm{N}\) nach oben auf das Buch. Diese Kraft und die Gewichtskraft greifen beide am Buch an: Sie sind im Gleichgewicht. Gleichzeitig drückt das Buch mit \(20\,\mathrm{N}\) auf den Tisch. Diese Kraft greift am Tisch an und ist der Wechselwirkungspartner der Kraft des Tisches auf das Buch.
\( F_{\mathrm{Tisch\,auf\,Buch}}=F_G=20\,\mathrm{N}\qquad F_{\mathrm{Buch\,auf\,Tisch}}=F_{\mathrm{Tisch\,auf\,Buch}}=20\,\mathrm{N} \)
Antwort: Am Buch herrscht Kräftegleichgewicht zwischen Gewichtskraft und Kraft des Tisches. Die Kräfte zwischen Buch und Tisch bilden ein Wechselwirkungspaar.
Beispiel 2: Unentschieden beim Tauziehen
Zwei Mannschaften ziehen mit jeweils \(600\,\mathrm{N}\) an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen. Was passiert mit dem Seil?
Gegeben: \(F_1=600\,\mathrm{N}\) nach links, \(F_2=600\,\mathrm{N}\) nach rechts, beide am Seil
Gesucht: resultierende Kraft auf das Seil
\( F_{\mathrm{res}}=600\,\mathrm{N}-600\,\mathrm{N}=0\,\mathrm{N} \)
Antwort: Beide Kräfte greifen am selben Körper (dem Seil) an und sind im Gleichgewicht. Das Seil bleibt in Ruhe, obwohl beide Mannschaften kräftig ziehen.
Beispiel 3: Der Luftballon als Rückstoßantrieb
Ein aufgeblasener Luftballon wird losgelassen, die Luft strömt hinten heraus, und der Ballon fliegt nach vorne. Wie lässt sich das mit dem Wechselwirkungsprinzip erklären?
Die gespannte Ballonhülle drückt die Luft nach hinten aus der Öffnung (Kraft des Ballons auf die Luft). Nach dem Wechselwirkungsprinzip drückt die Luft mit einer gleich großen Kraft nach vorne auf den Ballon (Kraft der Luft auf den Ballon). Die beiden Kräfte greifen an verschiedenen Körpern an und heben sich deshalb nicht auf.
Antwort: Der Ballon wird von der ausgestoßenen Luft nach vorne gedrückt. Nach demselben Prinzip funktionieren Raketen.
Beispiel 4: Magnet und Eisenstück
Ein Magnet zieht ein Eisenstück an. Zieht auch das Eisenstück den Magneten an?
Antwort: Ja. Das Eisenstück zieht den Magneten mit genau so großer Kraft an wie der Magnet das Eisen. Liegen beide auf leicht rollenden Wagen, bewegen sich beide aufeinander zu; der leichtere Körper setzt sich dabei schneller in Bewegung, weil er weniger träge ist.
Beispiel 5: Gleichgewicht oder Wechselwirkung?
Für vier Kräftepaare soll entschieden werden, ob es sich um ein Gleichgewicht oder um ein Wechselwirkungspaar handelt.
| Kräftepaar | Einordnung |
| Gewichtskraft einer Lampe und Zugkraft des Kabels auf die Lampe | Gleichgewicht (beide an der Lampe) |
| Kraft des Fußes auf den Ball und Kraft des Balls auf den Fuß | Wechselwirkung (Fuß und Ball) |
| Antriebskraft und Reibungskraft bei einem Auto mit konstantem Tempo | Gleichgewicht (beide am Auto) |
| Kraft der Erde auf den Mond und Kraft des Mondes auf die Erde | Wechselwirkung (Erde und Mond) |
Antwort: Entscheidend ist immer die Frage: An welchem Körper greift jede der beiden Kräfte an?
Typische Fehler und Prüfungstipps
- „Wechselwirkungskräfte heben sich auf.“ Falsch: Sie greifen an verschiedenen Körpern an und können sich deshalb nicht gegenseitig aufheben.
- „Der Stärkere übt die größere Kraft aus.“ Beim Wechselwirkungspaar sind die Kräfte immer gleich groß, auch wenn ein Körper viel schwerer ist. Unterschiedlich ist nur die Wirkung.
- Gleichgewicht mit Stillstand verwechselt: Auch ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit ist im Kräftegleichgewicht, wenn Antriebs- und Reibungskraft gleich groß sind.
- Angriffspunkte ungenau gezeichnet: Bei Wechselwirkungspaaren den einen Pfeil am einen, den anderen am anderen Körper ansetzen.
- Bezeichnungen vergessen: Schreibweisen wie „Kraft von A auf B“ machen sofort klar, wo eine Kraft angreift.
Üben: Aufgaben zu Wechselwirkung und Gleichgewicht
Zum Vertiefen gibt es Verständnisfragen im Quiz, passend zum Thema.
Vorheriges Thema: Kraft und Kraftwirkungen
Nächstes Thema: Gesetz von Hooke
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