Mathematik Wirtschaftsschule Bayern · Klasse 7 · Lernbereich „Daten und Zufall“ (LehrplanPLUS) · BY
Daten und Zufall in Klasse 7: Kreisdiagramm und Wahrscheinlichkeit
Sie stellen Anteile im Kreisdiagramm dar und berechnen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten. Das vertieft die Statistik und bereitet die mehrstufigen Experimente der Klasse 9 vor.
Kreisdiagramm
Der Vollkreis (360°) entspricht 100 %. Jeder Anteil bekommt seinen Winkel:
\( \text{Winkel}=\dfrac{\text{Anteil in \%}}{100}\cdot 360° \)
Musterbeispiel
25 % → \( \dfrac{25}{100}\cdot 360°=90° \)
Wahrscheinlichkeit (Laplace)
Bei gleichwahrscheinlichen Ergebnissen:
\( P(E)=\dfrac{\text{Anzahl günstiger Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller Ergebnisse}} \)
Beispiel: gerade Zahl beim Würfel → \( P=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2} \)
Gegenereignis
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt:
\( P(\overline{E})=1-P(E) \)
Typische Fehler
✗ Falsch:
Beim Kreisdiagramm Prozent direkt als Grad genommen.
✓ Richtig:
Erst umrechnen: \( \frac{\%}{100}\cdot 360° \). 25 % sind 90°, nicht 25°.
Tipp: Vollkreis = 360°, nicht 100°.
✗ Falsch:
Wahrscheinlichkeit größer als 1 angegeben.
✓ Richtig:
\( P \) liegt immer zwischen 0 und 1 (bzw. 0 % und 100 %).
Tipp: Günstige Fälle können nicht mehr sein als mögliche.
Weiterlernen
✐ Jetzt selbst üben – im Aufgabengenerator
Üben Sie Kreisdiagramme und Wahrscheinlichkeiten – mit Diagramm und Lösungsweg, passend zur Wirtschaftsschule Klasse 7.