IBV · Fachoberschule Bayern · Jahrgangsstufe 11 · Lernbereich 2 · gültig ab Schuljahr 2026/27
ca. 26 UnterrichtsstundenTeilkostenrechnungBreak-evenInvestitionsrechnungNutzwertanalyseKapitalwertUNTERNEHMER AG
Alle Inhalte dieser Seite folgen dem offiziellen LehrplanPLUS Bayern.
Den Erfolg betrieblichen Handelns mithilfe der Teilkostenrechnung analysieren und zukünftige Erfolgspotenziale durch Investitionen sichern
Unternehmerische Entscheidungen benötigen mehr als eine Zahl. Zuerst muss klar sein, welche Kosten sich mit der Beschäftigung verändern und welche unabhängig davon anfallen. Daraus lassen sich Deckungsbeitrag, Gewinnschwelle und die Wirkung veränderter Preise oder Kosten analysieren. Anschließend richtet sich der Blick nach vorne: Welche Investition ist wirtschaftlich und qualitativ sinnvoll – und wie verändert der Faktor Zeit die Entscheidung?
Inhalt
- Fixe und variable Kosten
- Direkte Kostenaufspaltung
- Kalkulatorische Kosten
- Rechnerische Kostenaufspaltung
- Kosten- und Erlösfunktionen
- Deckungsbeitrag
- Break-even rechnerisch
- Break-even Gesamtbetrachtung
- Stückbetrachtung
- Einflussgrößen analysieren
- Investitionen
- Statische Investitionsrechnung
- Rentabilitätsrechnung
- Nutzwertanalyse
- ESG/ESRS-Kriterien
- Statisch vs. dynamisch
- Kapitalwertmethode
- Gesamtfall UNTERNEHMER AG
- Prüfungstraining
- Typische Fehler
1. Kosten in Abhängigkeit von der Beschäftigung
Variable Kosten verändern sich mit der Beschäftigung bzw. Ausbringungsmenge. Fixe Kosten fallen innerhalb des betrachteten Beschäftigungsbereichs unabhängig von der produzierten Menge an.
| Kostenart | bei x = 0 | bei steigender Produktion | Beispiele |
|---|---|---|---|
| variable Gesamtkosten KV | 0 € | steigen | Fertigungsmaterial, mengenabhängiger Energieverbrauch |
| fixe Gesamtkosten KF | fallen an | bleiben im Modell konstant | zeitabhängige Kosten, fixe Bestandteile |
| Gesamtkosten KG | KF | KF + KV | Summe |
Gesamtkosten: KG(x) = kv · x + KF
2. Direkte Kostenaufspaltung
Aus eurem bisherigen Skript übernehmen wir die didaktisch sinnvolle Grundidee: Sind Kostenbestandteile und ihr variables/fixes Verhalten bekannt, können sie direkt aufgeteilt werden. Einzelkosten sind im Beispiel variabel; Gemeinkosten werden entsprechend der Aufgabenangabe zerlegt.
| Kostenbestandteil | gesamt € | variabel € | fix € |
|---|---|---|---|
| FM | 25,00 | 25,00 | |
| MGK | 10,00 | 2,00 | 8,00 |
| FL | 20,00 | 20,00 | |
| FGK | 4,00 | 0,80 | 3,20 |
| SEKF | 2,00 | 2,00 | |
| VwGK | 3,05 | 0,61 | 2,44 |
| VtGK | 6,10 | 1,22 | 4,88 |
| SEKVt | 1,15 | 1,15 | |
| Summe | 71,30 | 52,78 | 18,52 |
Bei 1.250 Stück ergeben sich fixe Gesamtkosten von 18,52 € · 1.250 = 23.150,00 €. Damit lautet die Kostenfunktion:
3. Kalkulatorische Abschreibung und kalkulatorische Zinsen
Hier erweitert der neue Lehrplan die Kostenaufspaltung ausdrücklich. Bei der rechnerischen Trennung müssen auch kalkulatorische Kosten korrekt berücksichtigt werden.
Kalkulatorische Abschreibung vom Wiederbeschaffungswert
Die kalkulatorische Abschreibung orientiert sich am Wiederbeschaffungswert, weil die Kostenrechnung die langfristige Substanzerhaltung des Betriebs unterstützen soll.
kalk. Abschreibung = 240.000 / 8 = 30.000 € pro Jahr.
Kalkulatorische Zinsen
Kalkulatorische Zinsen erfassen die Verzinsung des im Unternehmen gebundenen betriebsnotwendigen Kapitals. Bei linearer Abschreibung wird bei einer abnutzbaren Anlage typischerweise mit dem durchschnittlich gebundenen Kapital gearbeitet.
kalkulatorische Zinsen = durchschnittlich gebundenes Kapital · Zinssatz / 100
Ø gebundenes Kapital = (200.000 + 20.000) / 2 = 110.000 €.
kalk. Zinsen = 110.000 · 0,06 = 6.600 € pro Jahr.
4. Rechnerische Kostenaufspaltung aus zwei Beschäftigungssituationen
Dieses Verfahren aus eurem Skript passt sehr gut zum neuen Lehrplan. Liegen zwei Beschäftigungsmengen und die jeweiligen Gesamtkosten vor, lässt sich bei linearem Kostenverlauf zuerst kv und anschließend KF bestimmen.
| Monat | Menge | Gesamtkosten |
|---|---|---|
| April | 1.750 | 108.750 € |
| Mai | 1.500 | 97.500 € |
| Differenz | 250 | 11.250 € |
KF = 108.750 − 45 · 1.750 = 30.000 €
KG(x) = 45x + 30.000
5. Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion
Erlös: E(x)=p·x
Gewinn: G(x)=E(x)−K(x)=(p−kv)x−KF
Bei p = 75 €, kv = 45 € und KF = 30.000 € gilt: E(x)=75x, K(x)=45x+30.000 und G(x)=30x−30.000.
6. Deckungsbeitrag
Der Stückdeckungsbeitrag zeigt, welcher Betrag nach Abzug der variablen Stückkosten vom Verkaufspreis übrig bleibt, um die Fixkosten zu decken und anschließend Gewinn zu erwirtschaften.
DB = db · x
BE = DB − KF
| Rechenschritt | je Stück | Gesamt |
|---|---|---|
| Erlös | 75,00 € | |
| − variable Kosten | 45,00 € | |
| = Deckungsbeitrag | 30,00 € | 48.000 € |
| − fixe Kosten | 30.000 € | |
| = Betriebsergebnis | 18.000 € |
7. Break-even rechnerisch
An der Gewinnschwelle sind Erlös und Gesamtkosten gleich. Der Gewinn beträgt null. Der Lehrplan verlangt ausdrücklich die Gewinnschwellenmenge und die Analyse ihrer Einflussgrößen.
Break-even-Umsatz = 1.000 · 75 = 75.000 €.
8. Break-even – Gesamtbetrachtung
Unterhalb von 1.000 Stück reicht der gesamte Deckungsbeitrag nicht zur Deckung der Fixkosten. Oberhalb der Gewinnschwelle entsteht Gewinn – solange die Modellannahmen und Kapazitätsgrenzen gelten.
9. Stückbetrachtung
Der neue Lehrplan verlangt zusätzlich die Stückbetrachtung. Bei linearem Kostenverlauf bleiben p und kv konstant. Die fixen Stückkosten KF/x sinken mit wachsender Menge, weil dieselben Fixkosten auf mehr Stück verteilt werden.
10. Einflussgrößen der Gewinnschwelle
Die Schülerinnen und Schüler sollen nicht nur eine Formel einsetzen, sondern Änderungen der Einflussgrößen analysieren.
| Änderung | Wirkung auf db | typische Wirkung auf xBEP |
|---|---|---|
| Verkaufspreis p steigt | db steigt | BEP sinkt |
| variable Stückkosten kv steigen | db sinkt | BEP steigt |
| Fixkosten KF steigen | db unverändert | BEP steigt |
| Fixkosten sinken | db unverändert | BEP sinkt |
Preis sinkt auf 70 € → db=25 € → BEP=1.200 St.
kv steigt auf 50 € → db=25 € → BEP=1.200 St.
KF steigt auf 36.000 € → db=30 € → BEP=1.200 St.
11. Von der Erfolgsanalyse zur Investitionsentscheidung
Der zweite große Teil des Lernbereichs wechselt die Perspektive. Teilkostenrechnung analysiert die bestehende Erfolgsstruktur; Investitionsrechnung beurteilt zukünftige Alternativen. Eine Investition bindet Kapital heute, um zukünftige Nutzen- bzw. Zahlungswirkungen zu erzielen.
12. Statische Investitionsrechnung
Statische Verfahren arbeiten typischerweise mit durchschnittlichen Periodenwerten. Der neue Lehrplan nennt statische Investitionsrechenverfahren, u. a. Rentabilitätsrechnung. Für das Verständnis lohnt sich der Zusammenhang von Kosten, Gewinn und Rentabilität.
Anlage A: Anschaffung 240.000 €, Restwert 20.000 €, Nutzungsdauer 8 Jahre, durchschnittlicher Jahresgewinn 24.000 €.
Anlage B: Anschaffung 300.000 €, Restwert 20.000 €, Nutzungsdauer 8 Jahre, durchschnittlicher Jahresgewinn 28.000 €.
13. Rentabilitätsrechnung
Rentabilität setzt den durchschnittlichen Gewinn ins Verhältnis zum durchschnittlich gebundenen Kapital. Sie beantwortet damit nicht nur „Wie viele Euro Gewinn?“, sondern „Wie gut verzinst sich das eingesetzte Kapital?“
Rentabilität = durchschnittlicher Gewinn / durchschnittlich gebundenes Kapital · 100
| Anlage A | Anlage B | |
|---|---|---|
| Ø Gewinn | 24.000 € | 28.000 € |
| Ø gebundenes Kapital | (240.000+20.000)/2 = 130.000 € | (300.000+20.000)/2 = 160.000 € |
| Rentabilität | 18,46 % | 17,50 % |
14. Nutzwertanalyse (Scoring-Modell)
Nicht jede wichtige Eigenschaft lässt sich sinnvoll in Euro ausdrücken. Der Lehrplan verlangt deshalb ausdrücklich die Nutzwertanalyse mit qualitativen Kriterien. Kriterien werden gewichtet, Alternativen bewertet und gewichtete Teilnutzwerte zu einem Gesamtnutzwert addiert.
Gesamtnutzwert = Summe aller Teilnutzwerte
| Kriterium | Gewicht | A Punkte | A gew. | B Punkte | B gew. |
|---|---|---|---|---|---|
| Service des Lieferanten | 25 % | 8 | 2,00 | 6 | 1,50 |
| Termintreue | 20 % | 7 | 1,40 | 9 | 1,80 |
| Energieeffizienz | 25 % | 7 | 1,75 | 9 | 2,25 |
| Arbeitsbedingungen Lieferkette | 20 % | 6 | 1,20 | 9 | 1,80 |
| Reparierbarkeit | 10 % | 9 | 0,90 | 7 | 0,70 |
| Gesamt | 100 % | 7,25 | 8,05 |
15. ESG- und ESRS-Kriterien in der Investitionsentscheidung
Der Lehrplan nennt ausdrücklich qualitative Kriterien wie Service und Termintreue sowie ESG-Kriterien und ESRS, z. B. Umweltverschmutzung und Arbeitsbedingungen. Damit wird die Investitionsentscheidung bewusst breiter als eine reine Eurorechnung.
16. Statische und dynamische Investitionsrechnung vergleichen
| statisch | dynamisch | |
|---|---|---|
| Zeitbezug | arbeitet vereinfacht mit Durchschnittswerten | berücksichtigt unterschiedliche Zahlungszeitpunkte |
| Zinswirkung | nicht periodengenau | Ein- und Auszahlungen werden auf einen gemeinsamen Zeitpunkt bezogen |
| Komplexität | geringer | höher |
| Lehrplanbeispiel | u. a. Rentabilitätsrechnung | Kapitalwertmethode |
17. Kapitalwertmethode
Ein Euro heute und ein Euro in mehreren Jahren sind wirtschaftlich nicht gleichwertig. Die Kapitalwertmethode diskontiert zukünftige Einzahlungsüberschüsse auf den Zeitpunkt t=0.
Kapitalwert: C0 = −A0 + Σ [(Et−At)/(1+i)t] + ggf. Restwert/(1+i)n
| t | Zahlung | Abzinsungsfaktor 1/(1,06)t | Barwert |
|---|---|---|---|
| 0 | −200.000 € | 1,0000 | −200.000 € |
| 1 | 60.000 € | 0,9434 | 56.604 € |
| 2 | 70.000 € | 0,8900 | 62.300 € |
| 3 | 80.000 € | 0,8396 | 67.168 € |
| 4 | 70.000 € | 0,7921 | 55.447 € |
| Kapitalwert | ≈ +41.519 € | ||
18. Gesamtfall – UNTERNEHMER AG
Die Unternehmensleitung prüft eine neue Fertigungsanlage. Der Fall verbindet die Kompetenzen des gesamten Lernbereichs.
Schritt 1 – bestehende Erfolgsstruktur
db=30 €. BEP=30.000/30=1.000 Stück.
Schritt 2 – Wirkung einer Investition auf die Break-even-Situation
Angenommen, die neue Anlage senkt kv auf 40 €, erhöht KF aber auf 40.000 €. Neuer db=35 €. Neuer BEP=40.000/35≈1.143 Stück. Trotz niedrigerer variabler Kosten steigt die Gewinnschwelle zunächst, weil die zusätzlichen Fixkosten stärker wirken. Das zeigt, warum Parameter gemeinsam analysiert werden müssen.
Schritt 3 – quantitative Investitionsrechnung
Rentabilität und Kapitalwert liefern unterschiedliche Informationen. Die statische Rechnung arbeitet mit Durchschnittswerten; der Kapitalwert berücksichtigt den Zeitpunkt der Zahlungen.
Schritt 4 – qualitative Entscheidung
Service, Termintreue sowie ESG-/ESRS-bezogene Kriterien werden über eine Nutzwertanalyse ergänzt.
Schritt 5 – begründetes Gesamturteil
Eine fachlich gute Entscheidung nennt nicht nur „A“ oder „B“, sondern begründet, welches quantitative Verfahren zu welchem Ergebnis führt, welche qualitativen Kriterien berücksichtigt wurden und welche Annahmen das Ergebnis beeinflussen.
19. Prüfungstraining
20. Typische Fehler
| Fehler | Richtig |
|---|---|
| fixe Stückkosten mit fixen Gesamtkosten verwechseln | KF bleibt konstant, kf=KF/x sinkt mit x. |
| db und DB verwechseln | db ist je Stück; DB=db·x ist gesamt. |
| BEP mit Kapazitätsgrenze verwechseln | BEP ist Gewinnschwelle; Kapazitätsgrenze ist technisch/organisatorisch maximal mögliche Menge. |
| kalk. Abschreibung vom falschen Wert | Im neuen Lehrplan ausdrücklich: Wiederbeschaffungswert beachten. |
| Preisänderung verschiebt die Kostenfunktion | Preis wirkt auf Erlös/db; Kosten ändern sich dadurch nicht automatisch. |
| höherer Gewinn = automatisch höhere Rentabilität | Rentabilität berücksichtigt das gebundene Kapital. |
| Scoring als objektive Wahrheit behandeln | Gewichte und Bewertungen begründen und kritisch prüfen. |
| ESG nur als Umwelt verstehen | Environmental, Social und Governance unterscheiden. |
| Kapitalwert = Summe nominaler Zahlungen | Zukünftige Zahlungen abzinsen. |
| alte Engpass-/Make-or-Buy-Inhalte ungeprüft übernehmen | Für diese Seite nur die verbindlichen Inhalte von IBV 11 NEU LB2 verwenden. |
21. Lernbereich auf einen Blick
✏️ Jetzt selbst üben – im Aufgabengenerator
Erzeuge dir zu Kostenaufspaltung, Deckungsbeitrag, Break-even, Rentabilitätsrechnung, Nutzwertanalyse und Kapitalwertmethode beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg – passend zu FOS/BOS Bayern, IBV 11 und dem Lehrplan ab 2026/27.
Lehrplanbezug: FOS Bayern, IBV 11 (IW), gültig ab Schuljahr 2026/27, Lernbereich 2 „Den Erfolg betrieblichen Handelns mithilfe der Teilkostenrechnung analysieren und zukünftige Erfolgspotenziale durch Investitionen sichern“, ca. 26 Unterrichtsstunden.