BwR · FOS/BOS Bayern · Klasse 12 · Finanzierung und Investition (auslaufender Lehrplan)
Finanzierung und Investition: Darlehen vergleichen, Investitionen richtig entscheiden
Wie finanziert ein Betrieb eine Anschaffung – und welche von mehreren Anlagen ist die wirtschaftlichste? Diese Seite zeigt beides Schritt für Schritt: die beiden Darlehensarten (Annuitäten- und Abzahlungsdarlehen) mit vollständigem Tilgungsplan und die vier Verfahren der statischen Investitionsrechnung – jeweils gerechnet, mit Schaubildern.
Unser Betrieb auf dieser Seite: die UNTERNEHMER AG. Sie braucht Kapital für eine neue Maschine, vergleicht Darlehensangebote und am Ende zwei Maschinen miteinander.
Inhaltsverzeichnis
- Kreditfinanzierung durch Darlehen
- Annuitätendarlehen
- Abzahlungsdarlehen (Ratentilgung)
- Annuitäten- vs. Abzahlungsdarlehen
- Statische Investitionsrechnung – vier Verfahren
- Kalkulatorische Abschreibung und Zinsen
- Kostenvergleichsrechnung
- Kritische Menge
- Gewinnvergleichsrechnung
- Rentabilitätsvergleichsrechnung
- Amortisationsrechnung
- Nicht quantifizierbare Kriterien
- Typische Prüfungsfehler
- Auf einen Blick
1. Kreditfinanzierung durch Darlehen
Ein Darlehen ist Fremdkapital: Der Betrieb erhält eine Summe und zahlt sie mit Zinsen über eine Laufzeit zurück. Die jährliche Zahlung aus Zins + Tilgung heißt Annuität. Je nachdem, was konstant bleibt, unterscheidet man zwei Formen.
2. Annuitätendarlehen
Beim Annuitätendarlehen bleibt die Annuität (Zins + Tilgung) konstant. Da der Zins auf die sinkende Restschuld kleiner wird, steigt der Tilgungsanteil Jahr für Jahr.
Beispiel: Darlehen 100.000,00 €, Zinssatz 5 %, Laufzeit 4 Jahre → konstante Annuität 28.201,18 €.
| Jahr | Zins (5 % der Restschuld) | Tilgung | Annuität | Restschuld |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5.000,00 € | 23.201,18 € | 28.201,18 € | 76.798,82 € |
| 2 | 3.839,94 € | 24.361,24 € | 28.201,18 € | 52.437,57 € |
| 3 | 2.621,88 € | 25.579,30 € | 28.201,18 € | 26.858,27 € |
| 4 | 1.342,91 € | 26.858,27 € | 28.201,18 € | 0,00 € |
Merkbild: Annuität konstant → Zinsanteil fällt, Tilgungsanteil steigt.
3. Abzahlungsdarlehen (Ratentilgung)
Beim Abzahlungsdarlehen (Ratentilgung) bleibt die Tilgung konstant (Darlehen ÷ Laufzeit). Weil der Zins auf die sinkende Restschuld fällt, sinkt die Annuität von Jahr zu Jahr.
Beispiel: gleiches Darlehen 100.000,00 €, 5 %, 4 Jahre → konstante Tilgung 25.000,00 €/Jahr.
| Jahr | Zins (5 % der Restschuld) | Tilgung | Annuität | Restschuld |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5.000,00 € | 25.000,00 € | 30.000,00 € | 75.000,00 € |
| 2 | 3.750,00 € | 25.000,00 € | 28.750,00 € | 50.000,00 € |
| 3 | 2.500,00 € | 25.000,00 € | 27.500,00 € | 25.000,00 € |
| 4 | 1.250,00 € | 25.000,00 € | 26.250,00 € | 0,00 € |
4. Annuitäten- vs. Abzahlungsdarlehen
| Merkmal | Annuitätendarlehen | Abzahlungsdarlehen |
|---|---|---|
| konstant | Annuität (Rate) | Tilgung |
| Zinsanteil | sinkt | sinkt |
| Tilgungsanteil | steigt | konstant |
| jährliche Belastung | gleichbleibend | sinkt |
| Zinssumme gesamt | höher | niedriger |
5. Statische Investitionsrechnung – vier Verfahren
Die statischen Verfahren rechnen mit einer durchschnittlichen Periode (ohne Abzinsung). Vier Verfahren beantworten vier Fragen:
| Verfahren | Frage | Entscheidungsregel |
|---|---|---|
| Kostenvergleich | Welche Anlage verursacht weniger Kosten? | niedrigere Kosten |
| Gewinnvergleich | Welche Anlage bringt mehr Gewinn? | höherer Gewinn |
| Rentabilität | Wie verzinst sich das eingesetzte Kapital? | höhere Rentabilität |
| Amortisation | Wann ist das Kapital zurückgeflossen? | kürzere Amortisationszeit |
6. Kalkulatorische Abschreibung und Zinsen
Kalkulatorische Zinsen = Anschaffungskosten ÷ 2 · Zinssatz (nur das durchschnittlich gebundene Kapital wird verzinst – im Mittel die halben Anschaffungskosten).
Beispiel: AK 180.000,00 €, Preisindex 105, Nutzungsdauer 10 Jahre, Zinssatz 8 %.
WBW = 180.000,00 € · 1,05 = 189.000,00 € → kalk. AfA = 189.000,00 € ÷ 10 = 18.900,00 €.
kalk. Zinsen = 180.000,00 € ÷ 2 · 0,08 = 7.200,00 €.
7. Kostenvergleichsrechnung
Die UNTERNEHMER AG vergleicht zwei Maschinen (Kalkulationszinssatz 5 %, Preisindex 1,10, jährliche Absatzmenge 15.000 Stück). Wichtig: Ein Kostenvergleich ist nur bei gleicher Menge sinnvoll.
| Position | Maschine 1 | Maschine 2 | Nebenrechnung (M1 / M2) |
|---|---|---|---|
| kalk. Abschreibung | 34.375,00 € | 30.800,00 € | 250.000·1,1/8 / 280.000·1,1/10 |
| + kalk. Zinsen | 6.250,00 € | 7.000,00 € | 250.000·0,05/2 / 280.000·0,05/2 |
| + sonstige Fixkosten | 18.000,00 € | 26.651,00 € | |
| = Fixe Kosten | 58.625,00 € | 64.451,00 € | |
| + variable Kosten | 375.000,00 € | 330.000,00 € | 25·15.000 / 22·15.000 |
| = Gesamtkosten | 433.625,00 € | 394.451,00 € |
Antwort: Bei der geplanten Menge von 15.000 Stück hat Maschine 2 die geringeren Gesamtkosten (394.451,00 € statt 433.625,00 €) und ist damit die wirtschaftlichere Wahl.
8. Kritische Menge
Die günstigere Maschine hängt von der Menge ab. Die kritische Menge ist die Ausbringung, bei der beide Maschinen gleich teuer sind:
Beispiel mit glatten Zahlen: Maschine 1 hat Fixkosten von 60.000 € und variable Stückkosten von 30 €; Maschine 2 hat 90.000 € Fixkosten und 24 € variable Stückkosten.
Einsetzen: \( x_{krit}=\dfrac{90\,000-60\,000}{30-24}=\dfrac{30\,000}{6}=5\,000 \) Stück (Schnittpunkt bei 210.000 €).
Deutung: Unter 5.000 Stück ist Maschine 1 günstiger (niedrigere Fixkosten), über 5.000 Stück Maschine 2 (niedrigere variable Stückkosten).
9. Gewinnvergleichsrechnung
Der Kostenvergleich ignoriert die Erlöse. Die Gewinnvergleichsrechnung zieht von den Umsatzerlösen die Gesamtkosten ab:
Liefern beide Maschinen denselben Absatz, ist die Maschine mit den geringeren Kosten zugleich die mit dem höheren Gewinn. Unterscheiden sich Preis/Absatz, muss der Gewinn je Maschine einzeln gerechnet werden.
10. Rentabilitätsvergleichsrechnung
Die Rentabilität setzt den Gewinn ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital – so werden auch unterschiedlich teure Anlagen vergleichbar:
11. Amortisationsrechnung
Die Amortisationsrechnung zeigt, nach wie vielen Jahren das eingesetzte Kapital über die Rückflüsse wieder hereingeholt ist:
Regel: Je kürzer die Amortisationszeit, desto geringer das Risiko – das Kapital ist schneller wieder verfügbar.
12. Nicht quantifizierbare Kriterien
Zahlen allein entscheiden nicht. Zusätzlich zu prüfen: Qualität und Präzision, Umweltverträglichkeit, Bedienkomfort und Sicherheit, Lieferzeit und Service, Abhängigkeit vom Hersteller sowie strategische Bedeutung.
13. Typische Prüfungsfehler
✗ Falsch
Kalkulatorische Zinsen auf die vollen Anschaffungskosten rechnen.
✓ Richtig
Nur das durchschnittlich gebundene Kapital verzinsen: Anschaffungskosten ÷ 2.
✗ Falsch
Kalkulatorische Abschreibung aus den Anschaffungskosten statt dem Wiederbeschaffungswert.
✓ Richtig
Bei gegebenem Preisindex gilt WBW = AK · Preisindex; davon die AfA.
✗ Falsch
Kosten zweier Anlagen bei unterschiedlicher Menge vergleichen.
✓ Richtig
Kostenvergleich nur bei gleicher Ausbringungsmenge – sonst kritische Menge nutzen.
✗ Falsch
Beim Annuitätendarlehen den Zins auf die ursprüngliche Darlehenssumme rechnen.
✓ Richtig
Zins immer auf die Restschuld – er sinkt dadurch jedes Jahr.
14. Auf einen Blick
- Annuitätendarlehen: Rate konstant, Zins fällt, Tilgung steigt.
- Abzahlungsdarlehen: Tilgung konstant, Zins und Annuität fallen; geringere Zinssumme.
- kalk. AfA = WBW/ND, kalk. Zinsen = AK/2 · i.
- Kostenvergleich nur bei gleicher Menge; sonst kritische Menge.
- Gewinn-, Rentabilitäts- und Amortisationsvergleich ergänzen den Kostenvergleich um Erlöse, Kapitalverzinsung und Rückflussdauer.
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