BWL FOS Bayern · Jahrgangsstufe 12 · Lernbereich 12.2 (LehrplanPLUS, neuer Lehrplan)
Teilkostenrechnung: Entscheidungen vorbereiten und begründen
Die Vollkostenrechnung verteilt alle Kosten auf das Produkt. Für kurzfristige unternehmerische Entscheidungen ist das aber oft irreführend, denn die Fixkosten fallen ohnehin an – egal, ob eine zusätzliche Einheit gefertigt wird oder nicht. Die Teilkostenrechnung trennt deshalb die Kosten in variable und fixe Bestandteile und beantwortet Fragen wie: Ab welcher Menge lohnt sich die Produktion? Soll ein Zusatzauftrag angenommen werden? Eigenfertigung oder Fremdbezug?
1. Variable und fixe Kosten trennen
Der Kern der Teilkostenrechnung ist die Aufteilung der Gesamtkosten in zwei Blöcke:
- Variable Kosten (kvar): steigen mit jeder produzierten Einheit (z. B. Material, Fertigungslöhne). Pro Stück bleiben sie konstant.
- Fixe Kosten (KF): fallen unabhängig von der Menge an (z. B. Miete, Abschreibungen, Gehalt der Verwaltung). Pro Stück sinken sie mit steigender Menge (Fixkostendegression).
\( K_{ges} = k_{var} \cdot x + K_F \)
Für die UNTERNEHMER AG: \( K_{ges} = 60{,}00 \cdot x + 20.000{,}00 \). Die variablen Stückkosten sind die Steigung, die Fixkosten der Achsenabschnitt.
2. Kosten je Stück – die Fixkostendegression
Diese Tabelle zeigt, wie sich die Kosten bei verschiedenen Produktionsmengen entwickeln. Achten Sie auf die fixen Kosten je Stück: Sie sinken drastisch, während die variablen Stückkosten konstant bleiben.
| Menge x | Kvar gesamt | KF gesamt | Kges | kvar/St. | kfix/St. | kges/St. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 3.000,00 | 20.000,00 | 23.000,00 | 60,00 | 400,00 | 460,00 |
| 100 | 6.000,00 | 20.000,00 | 26.000,00 | 60,00 | 200,00 | 260,00 |
| 250 | 15.000,00 | 20.000,00 | 35.000,00 | 60,00 | 80,00 | 140,00 |
| 500 | 30.000,00 | 20.000,00 | 50.000,00 | 60,00 | 40,00 | 100,00 |
| 1.000 | 60.000,00 | 20.000,00 | 80.000,00 | 60,00 | 20,00 | 80,00 |
3. Die Kosten aufteilen – direkt und indirekt
Woher weiß man, welcher Teil der Kosten variabel und welcher fix ist? Dafür gibt es zwei Wege.
Direkte Kostenaufteilung
Man übernimmt die Kostenarten aus der Vollkostenrechnung und teilt jede Position nach ihrem variablen/fixen Anteil auf. Beispiel: Von den Gemeinkosten sind 20 % variabel, 80 % fix.
| Kostenart | gesamt | variabel | fix |
|---|---|---|---|
| Fertigungsmaterial | 40,00 | 40,00 | – |
| Materialgemeinkosten | 10,00 | 2,00 | 8,00 |
| Fertigungslöhne | 15,00 | 15,00 | – |
| Fertigungsgemeinkosten | 15,00 | 3,00 | 12,00 |
| Summe (Selbstkosten) | 80,00 | 60,00 | 20,00 |
Die variablen Stückkosten betragen 60,00 €. Bei 1.000 St. ergeben sich fixe Gesamtkosten von 20,00 €/St. · 1.000 St. = 20.000,00 € – also \( K_{ges} = 60{,}00 \cdot x + 20.000{,}00 \).
Indirekte Kostenaufteilung (Hoch-Tief-Methode)
Wenn nur Gesamtkosten aus zwei verschiedenen Beschäftigungsmonaten bekannt sind, ermittelt man die variablen Stückkosten über die Differenz.
| Monat | Menge | Gesamtkosten |
|---|---|---|
| Mai (hoch) | 500 | 50.000,00 |
| April (tief) | 100 | 26.000,00 |
| Differenz | 400 | 24.000,00 |
Variable Stückkosten: \( k_{var} = \dfrac{24.000{,}00}{400} = 60{,}00\ \text{\euro/St.} \)
Fixe Kosten: \( K_F = 50.000{,}00 – 60{,}00 \cdot 500 = 20.000{,}00\ \text{\euro} \)
Ergebnis: gleiche Kostenfunktion \( K_{ges} = 60{,}00 \cdot x + 20.000{,}00 \).
4. Deckungsbeitragsrechnung
Der Deckungsbeitrag (db) ist der Teil des Verkaufspreises, der nach Abzug der variablen Stückkosten übrig bleibt. Er deckt zunächst die Fixkosten – was dann noch bleibt, ist Gewinn.
\( db = p – k_{var} \qquad DB = db \cdot x \qquad BE = DB – K_F \)
db = Stückdeckungsbeitrag · DB = Gesamtdeckungsbeitrag · BE = Betriebsergebnis
| Verkaufspreis (p) | 100,00 | |
| − | variable Stückkosten (kvar) | 60,00 |
| = | Stückdeckungsbeitrag (db) | 40,00 |
| × | Menge (x) | 800 |
| = | Gesamtdeckungsbeitrag (DB) | 32.000,00 |
| − | Fixkosten (KF) | 20.000,00 |
| = | Betriebsergebnis (BE) | 12.000,00 |
Bei 800 St. erwirtschaftet die UNTERNEHMER AG einen Gewinn von 12.000,00 €.
5. Die Gewinnschwelle (Break-Even-Point)
Die Gewinnschwelle ist die Menge, ab der die UNTERNEHMER AG in die Gewinnzone kommt – wo der Gesamterlös die Gesamtkosten gerade deckt. An diesem Punkt ist das Betriebsergebnis genau 0.
\( x_{BE} = \dfrac{K_F}{p – k_{var}} = \dfrac{K_F}{db} = \dfrac{20.000{,}00}{40{,}00} = 500\ \text{Stück} \)
Bei 500 Stück betragen sowohl Erlös als auch Gesamtkosten 50.000,00 € – Gewinn 0. Unter 500 St. macht der Betrieb Verlust, darüber Gewinn. Die Grafik zeigt beides:
6. Eigenfertigung oder Fremdbezug (Make or Buy)
Soll ein Bauteil selbst gefertigt oder zugekauft werden? Hier hilft die Teilkostenrechnung: Für die Entscheidung zählen kurzfristig nur die variablen Kosten der Eigenfertigung – die Fixkosten fallen ohnehin an.
Nicht nur Kosten: ESG-Kriterien in der Make-or-Buy-Entscheidung
Der neue Lehrplan erweitert die reine Kostenbetrachtung um Nachhaltigkeitsaspekte. Bei der Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug spielen neben dem Preis auch ESG-Kriterien (Environmental, Social, Governance) und die European Sustainability Reporting Standards (ESRS) eine Rolle – etwa: Wie sind die Arbeitsbedingungen beim Zulieferer? Wie ist dessen CO&sub2;-Bilanz? Wie abhängig macht uns der Fremdbezug?
| Kriterium | Gewicht | Eigenfertigung | Fremdbezug |
|---|---|---|---|
| Kosten | 40 % | 3 → 1,2 | 4 → 1,6 |
| Nachhaltigkeit (E) | 30 % | 4 → 1,2 | 2 → 0,6 |
| Liefersicherheit | 30 % | 4 → 1,2 | 3 → 0,9 |
| Nutzwert (Summe) | 100 % | 3,6 | 3,1 |
Punkte 1–4 (4 = am besten), gewichtet mit dem Kriteriengewicht. Obwohl der Fremdbezug bei den reinen Kosten vorn liegt, gewinnt hier die Eigenfertigung (Nutzwert 3,6 vs. 3,1) – wegen der besseren Nachhaltigkeit und Liefersicherheit.
7. So fragt die Abschlussprüfung
- Ermitteln Sie die Kostenfunktion (variable Stückkosten und Fixkosten, direkt oder indirekt).
- Berechnen Sie den Deckungsbeitrag und das Betriebsergebnis.
- Ermitteln Sie die Gewinnschwelle (Break-Even-Menge).
- Beurteilen Sie, ob ein Zusatzauftrag / Fremdbezug angenommen werden soll.
- Zeichnen Sie die Kosten- und Erlösfunktion und markieren Sie die Gewinnschwelle.
8. Typische Fehler – und wie Sie Punkte retten
| Fehler | Richtig |
|---|---|
| Bei Make-or-Buy die Fixkosten der Eigenfertigung mitrechnen | Kurzfristig nur variable Kosten vergleichen – Fixkosten laufen weiter. |
| Deckungsbeitrag mit Gewinn verwechseln | db deckt erst die Fixkosten; Gewinn = DB − KF. |
| Break-Even mit Vollkosten statt mit db rechnen | xBE = KF / db (Fixkosten geteilt durch Stückdeckungsbeitrag). |
| Fixe Stückkosten als konstant annehmen | Nur kvar/St. ist konstant; kfix/St. sinkt mit der Menge. |
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Grundlage: LehrplanPLUS Bayern, BWL FOS 12, Lernbereich 12.2 (neuer Lehrplan). Alle Zahlen maschinell gegengerechnet. Modellunternehmen UNTERNEHMER AG.